कई ऑक्टेव नीचे पिच करने पर उच्च-आवृत्ति सामग्री का क्या होता है?

एक ऑक्टेव का मतलब आवृत्ति का अनुपात दो होना है। प्लेबैक को आधी गति तक धीमा करने से हर घटक एक ऑक्टेव नीचे जाता है; चौथाई गति करने से दो ऑक्टेव नीचे जाता है। Audacity आधी गति के इस संबंध का स्पष्ट विवरण देता है, और आगे दी गई तालिका इसे गणितीय रूप से आगे बढ़ाती है। ये गणना से निकले उदाहरण हैं, किसी खास सैंपलर की माप नहीं। Change Speed and Pitch — Audacity Manual

पिच में बदलाव	प्लेबैक गति	मूल 8 kHz	मूल 16 kHz	मूल 20 kHz	अवधि का गुणक
−12 सेमीटोन: एक ऑक्टेव	0.5×	4 kHz	8 kHz	10 kHz	2×
−24 सेमीटोन: दो ऑक्टेव	0.25×	2 kHz	4 kHz	5 kHz	4×
−36 सेमीटोन: तीन ऑक्टेव	0.125×	1 kHz	2 kHz	2.5 kHz	8×
−48 सेमीटोन: चार ऑक्टेव	0.0625×	500 Hz	1 kHz	1.25 kHz	16×

n ऑक्टेव नीचे शिफ्ट के लिए, आउटपुट आवृत्ति = इनपुट आवृत्ति ÷ 2ⁿ का उपयोग करें। सीधे गति-आधारित ट्रांसपोज़िशन में अवधि उलटे अनुपात से बढ़ती है।

इससे एक विरोधाभासी लगने वाला नतीजा समझ आता है: सैंपल अपनी चमक खो सकता है, फिर भी वह बारीकियाँ सामने ला सकता है जो मूल रूप से उसके ट्रेबल में थीं। तीन ऑक्टेव नीचे करने पर 8–16 kHz का बैंड 1–2 kHz में आ जाता है। बदली हुई टेक्सचर को वहीं सुनें; यह उम्मीद न करें कि मूल सामग्री 8 kHz से ऊपर बनी रहेगी।

मान लें कि एक उदाहरणात्मक रिकॉर्डिंग का उपयोगी स्पेक्ट्रम लगभग 20 kHz पर समाप्त होता है। तीन ऑक्टेव धीमा करने के बाद उसका ऊपरी सिरा लगभग 2.5 kHz पर आ जाता है। रिकॉर्डिंग की पूरी स्पेक्ट्रल रेंज आउटपुट स्पेक्ट्रम के निचले हिस्से की ओर सिकुड़ जाती है। यह Audacity के स्पीड-चेंज दस्तावेज़ में बताए गए आवृत्ति स्केलिंग के अनुरूप है।

यह मूल गति पर लो-पास फ़िल्टर लगाने से अलग है। फ़िल्टर चुनी हुई आवृत्तियों को कम करता है; प्लेबैक धीमा करने से वे दूसरी जगह चली जाती हैं। प्लेबैक प्रक्रिया उसे बनाए रखती है, यह मानते हुए कि मूल रूप से 12 kHz पर मौजूद घटक तीन ऑक्टेव धीमा करने के बाद 1.5 kHz तक पहुँच जाएगा।

समय भी फैलता है। केवल गति बदलने वाली आदर्श प्रक्रिया में, रिकॉर्ड किया हुआ 10-मिलीसेकंड का अटैक तीन ऑक्टेव नीचे करने पर 80 मिलीसेकंड का हो जाता है। गणना से निकला यह बदलाव समझाता है कि एक छोटा, चमकदार विवरण टेक्सचर का अधिक विस्तृत हिस्सा क्यों बन सकता है। स्वतंत्र रूप से नियंत्रित सैंपलर एनवेलप अंतिम नतीजा बदल सकता है, इसलिए रिकॉर्ड किए गए वेवफ़ॉर्म की टाइमिंग की तुलना इंस्ट्रूमेंट की एनवेलप सेटिंग्स से करें।

इसलिए साउंड चुनते समय उपयोगी सवाल यह है: क्या स्रोत में उस बैंड में दिलचस्प सामग्री है जो मेरा लक्ष्य बैंड बनेगा? अगर तीन ऑक्टेव नीचे करने के बाद आपको 2 kHz के आसपास बारीकी चाहिए, तो स्रोत को 16 kHz के आसपास जाँचें।

हाँ। पारंपरिक सैंपलर में पिच और प्लेबैक गति एक-दूसरे से जुड़ी होती हैं। अवधि बरकरार रखने वाले पिच शिफ्टर को ऑडियो अलग तरह से प्रोसेस करना पड़ता है। Ableton के Live 12 मैनुअल के अनुसार, Warp बंद होने पर Simpler पिच के साथ गति भी बदलता है; Warp चालू करने पर प्लेबैक बजाए गए नोट की परवाह किए बिना प्रोजेक्ट के टेम्पो के अनुसार चलता है। Live Instrument Reference — Ableton Reference Manual Version 12

अवधि बरकरार रहने पर, पिच का अंतराल यह समझने के लिए उपयोगी संकेत रहता है कि टोनल घटक कहाँ पहुँचेंगे, लेकिन आउटपुट ज़रूरी नहीं कि एक समान रूप से धीमे किए गए वेवफ़ॉर्म जैसा व्यवहार करे। Audacity का मैनुअल बताता है कि पिच या टेम्पो को स्वतंत्र रूप से बदलने में री-सिंथेसिस शामिल होती है और बड़े बदलावों से ट्रांज़िएंट में धुँधले या पानी जैसे आर्टिफ़ैक्ट आ सकते हैं। Pitch and Tempo — Audacity Manual

कुछ एल्गोरिदम स्पेक्ट्रल एनवेलप के कुछ पहलुओं को भी बरकरार रखते हैं। Ableton के Complex Pro मोड में Formants कंट्रोल तय करता है कि ट्रांसपोज़िशन के साथ रेज़ोनेंस आवृत्तियाँ कैसे बदलेंगी; 100% पर मूल फॉर्मेंट बरकरार रहते हैं। इसलिए एक ही डाउनवर्ड अंतराल पर सेट की गई दो प्रक्रियाएँ अलग-अलग टोनल बैलेंस बनाए रख सकती हैं। Audio Clips, Tempo, and Warping — Ableton Reference Manual Version 12

जब लंबी अवधि मनचाही टेक्सचर का हिस्सा हो, तो गति-आधारित प्लेबैक चुनें। जब टाइमिंग स्थिर रहनी हो, तो अवधि बरकरार रखने वाली प्रोसेसिंग चुनें, फिर अटैक, सस्टेन्ड बॉडी और टेल को अलग-अलग सुनें। जो सेटिंग सस्टेन्ड हिस्से के लिए अच्छी हो, वह अटैक को आपकी इच्छा से अधिक बदल सकती है।

ऊँची मूल रिकॉर्डिंग रेट से स्रोत की अधिक बैंडविड्थ मिल सकती है। सैंपलिंग प्रमेय के अनुसार, आधी सैंपल रेट ऊपरी आवृत्ति सीमा तय करती है; विश्वसनीय पुनर्निर्माण के लिए सिग्नल इस सीमा से नीचे बैंड-लिमिटेड होना चाहिए। Sampling Theorem — Julius O. Smith

तीन ऑक्टेव धीमा करने पर इस सीमा को देखें। 48 kHz रिकॉर्डिंग की सैद्धांतिक सीमा 24 kHz है, जो घटकर 3 kHz रह जाती है। 96 kHz रिकॉर्डिंग की सैद्धांतिक सीमा 48 kHz है, जो घटकर 6 kHz रह जाती है। गणना से निकली ये सीमाएँ संभावित बैंडविड्थ बताती हैं, दोनों में से किसी रिकॉर्डिंग की वास्तविक सामग्री नहीं।

यह शर्त मायने रखती है: स्रोत में उस अतिरिक्त रेंज में उपयोगी ऊर्जा होनी चाहिए और रिकॉर्डिंग चेन ने उसे कैप्चर किया होना चाहिए। 96 kHz की फ़ाइल में अगर 20 kHz से ऊपर कोई उपयोगी सामग्री नहीं है, तो तीन ऑक्टेव धीमा करने के बाद भी उसका उपयोगी ऊपरी सिरा लगभग 2.5 kHz पर ही होगा।

पहले से मौजूद 48 kHz रिकॉर्डिंग को 96 kHz में बदलने से वे आवृत्तियाँ वापस नहीं मिल सकतीं जो रिकॉर्ड ही नहीं हुई थीं। इंटरपोलेशन उपलब्ध सैंपल से मानों का पुनर्निर्माण एक बैंडविड्थ मान्यता के आधार पर करता है; यह मूल रिकॉर्डिंग में छूटी सामग्री नहीं जोड़ता। Julius O. Smith इस पुनर्निर्माण प्रक्रिया का वर्णन Windowed Sinc Interpolation में करते हैं।

भविष्य की उन रिकॉर्डिंग के लिए जिन्हें बहुत नीचे ट्रांसपोज़ करना है, फ़ाइल पर लिखी सैंपल-रेट के साथ कैप्चर किए गए स्पेक्ट्रम का भी आकलन करें। मौजूदा सैंपल के लिए, प्रोजेक्ट सेटिंग्स बदलने से पहले उपलब्ध सामग्री को सुनें।

धीमा करने के बाद ट्रेबल का न होना स्पेक्ट्रम के अपेक्षित रूप से नीचे खिसकने का नतीजा हो सकता है। एलियासिंग अलग घटना है: जब सैंपलिंग की शर्तें पूरी नहीं होतीं, तो आवृत्ति सामग्री गलत आवृत्ति पर दिखाई देती है। Steven W. Smith इस फ़्रीक्वेंसी फ़ोल्डिंग को ADC and DAC, The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing का अध्याय 3 में समझाते हैं।

अगर आदर्श गति-कमी को बिना बदली आउटपुट सैंपल रेट पर रेंडर किया जाए, तो स्रोत के वैध घटक आउटपुट की Nyquist सीमा से और नीचे चले जाते हैं। इससे यह निष्कर्ष निकलता है कि केवल गहरा सुनाई देने वाला नतीजा एलियासिंग होने का प्रमाण नहीं है। प्रोसेसिंग के अन्य चरणों और कार्यान्वयन के विकल्पों की फिर भी जाँच करनी होगी।

सैंपलर इंटरपोलेशन की गुणवत्ता एक प्रासंगिक कंट्रोल है। Ableton के अनुसार, Sampler की इंटरपोलेशन सेटिंग ट्रांसपोज़ किए गए सैंपल की सटीकता तय करती है और उच्च गुणवत्ता वाली सेटिंग्स को अधिक प्रोसेसिंग चाहिए। अगर नतीजे में अप्रत्याशित खरखरापन हो, तो इन सेटिंग्स की तुलना करें। Live Instrument Reference — Ableton Reference Manual Version 12

फ़ाइल की प्लेबैक रेट बदलने और पिच तथा अवधि बरकरार रखते हुए उसे कम सैंपल रेट में बदलने के बीच फर्क भी समझें। बाद वाले में एलियासिंग रोकने के लिए नई Nyquist सीमा से नीचे फ़िल्टर करना पड़ता है, जैसा कि Windowed Sinc Interpolation में बताया गया है। “sample rate” नाम वाले कंट्रोल को ट्रांसपोज़िशन के तरीके के रूप में इस्तेमाल करने से पहले उसकी जाँच करें।

अपेक्षित आवृत्ति बदलाव और प्रोसेसिंग चेन से आए बदलावों को अलग-अलग समझने के लिए तुलना का यह क्रम अपनाएँ। यह ऊपर बताए गए प्लेबैक और प्रोसेसिंग के फर्क पर आधारित एक व्यावहारिक जाँच है।

1. बिना बदलाव वाला स्रोत रखें। गति-आधारित प्लेबैक और अवधि बरकरार रखने वाली पिच शिफ्टिंग के लिए अलग-अलग प्रतियाँ बनाएँ।
2. अतिरिक्त प्रोसेसिंग बायपास करें। पहले सैंपलर फ़िल्टर, EQ और अन्य इफ़ेक्ट बायपास रखें, ताकि आप ट्रांसपोज़िशन का खुद का असर जाँच सकें।
3. एक ज्ञात अंतराल लागू करें। −24 या −36 सेमीटोन से शुरू करें। गति-आधारित प्लेबैक में जाँचें कि अवधि क्रमशः चार या आठ गुना बढ़ती है।
4. एक आवृत्ति का गंतव्य अनुमानित करें। −36 सेमीटोन पर, स्रोत का लगभग 16 kHz वाला हिस्सा 2 kHz के करीब जाना चाहिए। स्पेक्ट्रम एनालाइज़र या स्पेक्ट्रोग्राम से स्रोत और आउटपुट के मिलते-जुलते हिस्सों की तुलना करें।
5. प्लेबैक मोड की तुलना करें। अगर अनचाही टेक्सचर केवल अवधि बरकरार रखने पर आती है, तो स्ट्रेचिंग एल्गोरिदम और उसके कंट्रोल की जाँच करें।
6. इंटरपोलेशन सेटिंग्स की तुलना करें। अंतराल और बाकी प्रोसेसिंग समान रखते हुए गुणवत्ता की सेटिंग्स बदलें।
7. एक-एक करके इफ़ेक्ट वापस जोड़ें। हर इफ़ेक्ट जोड़ने के बाद सुनें, ताकि पता चले कि कौन-सा चरण मनचाही बारीकी बदलता है।

सुनते समय तीन जगह जाँचें: अटैक, बॉडी और टेल। ध्यान दें कि हर संस्करण में उपयोगी टेक्सचर कहाँ मिलती है और कहाँ स्पष्टता खोती है। तुलनाओं में एनालाइज़र की आवृत्ति-रेंज समान रखें; वरना ऑटोमैटिक स्केलिंग से स्पेक्ट्रम के बदलाव को समझना मुश्किल हो सकता है।

अगला बदलाव जाँच के नतीजे के आधार पर तय करें। आगे दिए गए विकल्प प्रोडक्शन की सिफ़ारिशें हैं, यह दावा नहीं कि एक ही सेटिंग हर सैंपल के लिए सही होगी।

आप क्या देखते हैं	अगला कदम
बारीकी का स्थान अनुमान के मुताबिक नीचे खिसक गया है	नीचे का छोटा अंतराल इस्तेमाल करें या ऐसा स्रोत चुनें जिसके स्पेक्ट्रम में उपयोगी ऊर्जा अधिक ऊँची आवृत्तियों पर हो।
लंबा संस्करण उपयोगी लगता है, लेकिन तय अवधि वाला संस्करण धुँधला है	स्ट्रेचिंग मोड और उनके ट्रांज़िएंट या ग्रेन कंट्रोल की तुलना करें।
इंटरपोलेशन की गुणवत्ता बदलने पर ट्रांसपोज़ किए गए प्लेबैक में साफ़ फर्क पड़ता है	अंतिम रेंडर के लिए उच्च गुणवत्ता वाली सेटिंग सुनकर देखें।
फ़िल्टर या EQ वापस लगाने पर बारीकी गायब हो जाती है	शिफ्ट किए गए फ़्रीक्वेंसी बैंड को सुनते हुए उस चरण को समायोजित करें।
आपको गहरी बॉडी पसंद है, लेकिन मूल चमकदार अटैक चाहिए	मूल सैंपल का एक छोटा, अलग से नियंत्रित हिस्सा मिलाएँ और धीमी लेयर के साथ उसकी टाइमिंग जाँचें।

आवृत्ति के गंतव्य और ज़रूरी अवधि से शुरुआत करें। कई ऑक्टेव नीचे करने पर कल का ट्रेबल आज की मध्य-आवृत्ति या बास टेक्सचर बन जाता है। यह बदलाव पहचानने के बाद तय करें कि उसे बनाए रखना है, कोई दूसरा स्रोत चुनना है, अंतराल घटाना है या प्लेबैक का तरीका बदलना है—बिना उन उच्च आवृत्तियों को वापस लाने की कोशिश किए जिन्हें प्रक्रिया ने जानबूझकर कहीं और पहुँचा दिया है।

• Change Speed and Pitch — Audacity Manual
• Pitch and Tempo — Audacity Manual
• Live Instrument Reference — Ableton Reference Manual Version 12
• Audio Clips, Tempo, and Warping — Ableton Reference Manual Version 12
• Sampling Theorem — Julius O. Smith
• Windowed Sinc Interpolation — Physical Audio Signal Processing
• ADC and DAC — The Scientist and Engineer’s Guide to Digital Signal Processing, Chapter 3