如何按精确比例同时改变播放速度和音高

进行联动速度变化时，录音中的事件会加快或减慢，频率也会按比例升高或降低。Audacity 的更改速度和音高效果会明确地同时改变节奏、音高和频率内容。其单独的更改音高效果则保持时长不变。请选择符合所需结果的操作。来源：更改速度和音高、更改音高。

对于此任务，将比例定义为新播放速度 ÷ 原播放速度。比例大于 1 时，录音会加快，音高会升高。比例介于 0 和 1 之间时，录音会减慢，音高会降低。输入数值前，请明确写出变化方向：“新速度是原速度的 5/4”比“按 5:4 更改”更清楚。

从你实际已知的条件入手。以下公式描述理想的恒定联动速度变化；示例仅用于说明计算，并非实测的编辑结果。

已知条件	计算速度乘数 r	计算示例
直接速度比例	r = 新速度 ÷ 原速度	5/4 = 1.25
原频率和目标频率	r = 目标频率 ÷ 原频率	550 ÷ 440 = 1.25
原时长和目标时长	r = 原时长 ÷ 目标时长	60 ÷ 48 = 1.25
原节拍和目标节拍	r = 目标 BPM ÷ 原 BPM	120 ÷ 96 = 1.25

得到 r 后，计算预期结果：新时长 = 原时长 ÷ r，新频率 = 原频率 × r。时长关系直接来自以新速度播放同一段音频事件序列。

如果效果要求输入百分比变化，请输入 100 × (r − 1)。因此，1.25× 表示 +25%，而 0.8× 表示 −20%。Audacity 手册使用了相同的乘数与百分比换算关系。来源：更改速度和音高。

一个常见错误是混淆播放百分比和百分比变化。“原速度的 125%”表示 1.25×。“速度提高 125%”则表示 2.25×。另一个常见错误是把时长公式写反：要将 60 秒缩短到 48 秒，需要加快播放，因此乘数必须大于 1。

对于 n 个十二平均律半音的音程，使用 r = 2^(n/12)。n 为正数时音高升高；n 为负数时音高降低。要从已有比例求出对应音程，使用 n = 12 × log₂(r)。这些关系来自将一个八度（频率比为 2:1）划分为十二个相等的半音比例。来源：新南威尔士大学，音名、MIDI 数值和频率。

下表将这些公式应用于一段示例性的 60 秒录音。显示的小数已四舍五入。

速度乘数	百分比变化	新时长	音程
0.5×	−50%	120 秒	−12 个半音
0.8×	−20%	75 秒	约 −3.863 个半音
1.25×	+25%	48 秒	约 +3.863 个半音
1.5×	+50%	40 秒	约 +7.020 个半音
2×	+100%	30 秒	+12 个半音
约 1.059463094×	约 +5.946309%	约 56.632459 秒	+1 个半音

请先确定目标是数值比例还是十二平均律音程。3:2 的比例恰好是 1.5，而七个十二平均律半音需要 2^(7/12)，约为 1.498307077。这两个设置很接近，但结果不同。请在编辑记录中保留定义比例的分数或公式，避免四舍五入后的显示值成为唯一记录。

在提供该效果的版本中，选中所需音频并打开 效果 → 音高和节奏 → 更改速度和音高。在速度乘数或对应的百分比变化控件中输入比例。对话框会将这些控件与选区变化后的长度关联起来。来源：Audacity 的更改速度和音高手册。

对于示例中的 5/4 换算，请输入 1.25 或 +25%，并检查 60 秒的选区是否变为 48 秒。先试听，再应用效果，并导出到单独的输出文件。保留原始文件，以便后续修改可以从同一来源开始。

不同版本的菜单名称和可用控件可能有所不同。请确认所选操作会将速度和音高关联起来。当前的 Audacity 手册说明，更改音高会保留时长，因此单独在该效果中输入音程无法完成此任务。来源：Audacity 的更改音高手册。

请以界面实际保留的数值作为你的设置。如果它对你输入的比例进行了舍入，请在开始长时间导出前，根据保留的数值计算结果。像 1.25 这样的比例是有限小数；而一个十二平均律半音对应的有限小数输入都只是近似值。

FFmpeg 还提供了另一种方法：asetrate 会在不改变 PCM 样本数据的情况下更改采样率，从而同时改变播放速度和音高。随后，aresample 会将结果转换为所需的交付采样率。来源：FFmpeg 滤镜文档源文件、FFmpeg 滤镜文档。

以下完整示例要求已安装 FFmpeg，且可在终端中通过 ffmpeg 调用。请在可写目录中运行，并确保文件名尚未被使用。第一条命令会以 48,000 Hz 生成一段 10 秒、440 Hz 的测试音；第二条命令会应用 5/4 比例，并写入一个 48,000 Hz 的 WAV 文件。FFmpeg 文档中的 sine 源提供了样本数据。来源：FFmpeg 滤镜文档源文件。

ffmpeg -n -f lavfi -i "sine=frequency=440:sample_rate=48000:duration=10" -c:a pcm_s16le ratio-input.wav
ffmpeg -n -i ratio-input.wav -af "asetrate=60000,aresample=48000" -c:a pcm_s24le ratio-output.wav

中间采样率为 48,000 × 1.25 = 60,000 Hz。预期输出时长为 8 秒，音调频率为 550 Hz。通过重采样将交付采样率恢复为 48,000 Hz，会保留改变后的播放时长。这些命令已对照文档检查；由于研究环境中没有 FFmpeg，因此未实际执行。

要改用此示例，请先确定源文件的采样率。对于采样率为 S 的源文件，中间采样率必须为 S × r。如果源文件不是 48,000 Hz，却仍使用 60,000 Hz，比例就会改变。请确认你的版本和滤镜链支持该中间采样率，尤其是在变化幅度较大时。

需要区分三个问题：你想要的比例、工具接受的数值，以及导出样本数所能表示的时长。像 5/4 这样的精确分数可以写成有限小数。许多音乐音程比例以数值输入时则需要近似。

如果基于采样率的转换将其中间采样率舍入，也需要仔细检查。举例来说，将 48,000 Hz 的源文件升高一个十二平均律半音，数学上需要的采样率约为 50,854.228529 Hz。如果选用 50,854 Hz，实际应用的比例就是 50,854/48,000，而不是完整的数学目标。计算 1200 × log₂(实际比例 ÷ 目标比例)，可得误差约为 −0.00778 音分。音分关系见新南威尔士大学的频率和音名参考资料。

时长还有单独的限制：数字文件包含整数个采样帧。在 48,000 Hz 下，一个采样帧的时长约为 20.833 微秒。如果计算出的目标时长落在两个采样边界之间，就必须用邻近的边界来表示。对于上述 10 秒测试，预期的 8 秒输出对应每个声道恰好 384,000 个采样帧。

这些计算可以帮助你做出判断：保留定义比例的依据，记录实际应用的数值，并将结果差异与项目所需的精度进行比较。不要把经过舍入的设置描述成与目标在数学上完全相同。

请检查导出的文件本身。一个实用的诊断顺序是先检查时长，再检查频率，最后试听完整录音。

1. 比较时长。 计算原时长 ÷ r。对于生成的示例，预期时长为 10 ÷ 1.25 = 8 秒。请检查整个文件，包括结尾。
2. 比较已知频率。 以 1.25× 播放时，440 Hz 的测试音应变为 550 Hz。请使用分辨率足以满足预期比较要求的频率分析器。
3. 检查实际保留的设置。 记录实际使用的乘数或中间采样率，包括任何舍入。
4. 完整试听结果。 检查开头、结尾、过渡部分，以及处理的是否为目标选区。

不匹配的模式有助于缩小问题范围。时长正确但音高未变，可能说明使用了保留音高的处理。音高正确但时长未变，可能说明单独使用了音高处理。如果两项变化都按相同错误比例偏离，请重新检查比例方向；如果采用基于采样率的处理，也要检查源采样率。这些诊断判断是根据联动变化公式推得的。

如果同时有时长目标和音高目标，请在编辑前比较它们所需的比例。将一段 60 秒录音缩短到 48 秒需要 r = 1.25；而将音高提高一倍则需要 r = 2。一次恒定的联动变化无法同时满足这两个目标。你需要调整其中一个目标，或选择能独立控制音高和时长的处理方式。

要获得可靠的转换结果，请记下比例，计算预期时长和频率，应用一次联动变化，并根据这些预测验证导出文件。这样可以得到可重复的结果，也能清楚说明其中涉及的任何舍入。

• 更改速度和音高 — Audacity 手册
• 更改音高 — Audacity 手册
• 音名、MIDI 数值和频率 — 新南威尔士大学
• FFmpeg 滤镜文档源文件 — filters.texi
• FFmpeg 滤镜文档 — aresample