Hoe bereken je de stapgrootte voor focus stacking bij een bepaalde vergroting

Hier betekent stapgrootte de afstand waarover de camera met een lens die op een vaste scherpstelling staat, tussen opnamen langs de optische as beweegt. Canon beschrijft een scherpstelrail als een manier om de camerapositie nauwkeurig in de diepte aan te passen bij het vastleggen van een stackreeks. Houd de scherpstelinstelling van de lens vast tijdens deze methode. Macrofotografie: zo krijg je alles scherp!

Een fysieke stap van 0,05 mm is iets anders dan een camera-instelling in het menu met de naam ‘focus step width’. Nikon legt uit dat de D850 de verandering in scherpstelafstand berekent met lensinformatie, waaronder de brandpuntsafstand en het diafragma. De genummerde instellingen zijn daarom niet rechtstreeks af te lezen als millimeters railverplaatsing. Focus Shift, de basis: focus stacking

Kies eerst de bedieningsmethode voordat je gaat rekenen. Als je rail millimeters of micrometers accepteert, zijn de volgende voorbeelden rechtstreeks toepasbaar. Gebruik je interne focusbracketing, volg dan de instructies van de camera en test de genummerde stappen met de lens en het diafragma die je daadwerkelijk gebruikt.

Noteer de vergroting, het diafragma en een criterium voor onscherpte. Meet de vergroting door met de beoogde lensinstelling een liniaal beeldvullend te fotograferen. Deel de fysieke sensorbreedte door de breedte van het onderwerp die over de volledige afbeelding zichtbaar is: m = sensorbreedte / breedte van het onderwerpveld. De documentatie van Zerene beschrijft deze meetmethode. Gebruik overeenkomstige eenheden en de bijbehorende sensordimensie. DOF-schattingen voor macro/micro (scherptediepte, stapgroottes)

Bij een sensor van bijvoorbeeld 24 mm breed waarop 12 mm van het onderwerp te zien is, geldt m = 24 / 12 = 2, oftewel een vergroting van 2:1. Meet het beeldveld voordat je de foto bijsnijdt; anders komen de sensorbreedte en het gemeten beeldveld niet meer overeen.

Bepaal vervolgens of je diafragmawaarde nominaal of effectief is. Bij een pupilverhouding van 1 is het effectieve f-getal ongeveer N × (1 + m). Sommige camerasystemen geven de effectieve waarde al weer. De calculator van Zerene maakt onderscheid tussen deze invoerwaarden; controleer daarom welke waarde jouw opstelling geeft voordat je een getal invult. DOF-calculator

Kies ten slotte c, de diameter van de verstrooingscirkel op de sensor. Die geeft aan hoeveel onscherpte door defocus je accepteert. Zerene laat je deze invoeren in millimeters of pixels; de pixelbreedte is de sensorbreedte gedeeld door het aantal pixels in de breedte. Een beeld van bijvoorbeeld 24 mm breed en 6.000 pixels heeft pixels van 0,004 mm. Bij een gekozen criterium van twee pixels onscherpte door defocus is c = 0,008 mm. Dit is een expliciete aanname voor de berekening, geen universele scherptegrens. DOF-calculator

De geometrische macrobenadering, inclusief pupilvergroting, is D ≈ 2Nc(1 + m/P) / m². D is de totale scherptediepte aan de objectzijde in millimeters en P is de diameter van de uittreepupil gedeeld door de diameter van de intreepupil. Als P = 1, vereenvoudigt de formule tot D ≈ 2Nc(1 + m) / m². De afleiding van Coin Imaging legt de benadering voor kleine scherptedieptes achter deze uitdrukking uit. Is P onbekend, vermeld dan de aanname van gelijke pupillen in plaats van die als een gemeten lenskenmerk te behandelen. Afleiding van de macro-scherptediepteformule

Pas de overlap afzonderlijk toe: s = (1 − o)D, waarbij s de railafstand is en o de overlapfractie. Bij 30% overlap geldt dus s = 0,70D; niet s = 0,30D. Zerene stelt voor om als praktische correctie voor overlap ongeveer 0,7 keer de opgegeven scherptedieptewaarden te gebruiken. Hier is 30% een eerste testkeuze die op de geometrische schatting wordt toegepast. DOF-schattingen voor macro/micro (scherptediepte, stapgroottes)

Halveer D niet nogmaals: de formule schat al de totale scherptediepte rond het scherpstelvlak. Houd ook de eenheden consistent. Als c in millimeters staat, zijn D en s uitgedrukt in millimeters; vermenigvuldig de uitkomst met 1.000 om de stap in micrometers om te rekenen.

Neem aan dat m = 2, het nominale diafragma N = 5.6, c = 0,008 mm, P = 1 en de overlap o = 0,30. Dit zijn voorbeelden van invoerwaarden, geen metingen van een specifieke camera of lens.

1. Bereken de totale geometrische scherptediepte: D ≈ 2 × 5.6 × 0,008 × (1 + 2) / 2² = 0,0672 mm.
2. Pas de overlap toe: s = 0,70 × 0,0672 = 0,04704 mm.
3. Reken de eenheden om: 0,04704 mm = 47,04 µm.
4. Kies een ondersteunde railinstelling op of onder die waarde, bijvoorbeeld 0,047 mm als die beschikbaar is, en test deze.

In de volgende vergelijking verandert alleen de vergroting. Het diafragma blijft nominaal f/5.6, c blijft 0,008 mm, P blijft 1 en de overlap blijft 30%. De waarden zijn berekende voorbeelden, afgerond voor de weergave.

Vergroting	Geschatte geometrische scherptediepte	Beginafstand railstap
0.5:1	0,5376 mm	0,3763 mm
1:1	0,1792 mm	0,1254 mm
2:1	0,0672 mm	0,0470 mm
3:1	0,0398 mm	0,0279 mm
5:1	0,0215 mm	0,0151 mm

Onder deze aannames daalt de afstand tot 37,5% van de vorige waarde wanneer je de vergroting verdubbelt van 1:1 naar 2:1. Bereken de waarde opnieuw nadat je de vergroting hebt gewijzigd, in plaats van uit te gaan van een algemene regel dat een verdubbeling van de vergroting de stap altijd tot een kwart verkleint.

Controleer het optische model voordat je uitkomsten vergelijkt. De berekening hierboven gebruikt geometrische defocus en een expliciet gekozen c. Zerene berekent de scherptediepte ook met golfoptica, waarbij diffractie wordt meegenomen. De gedocumenteerde calculator beveelt de grootste van de klassieke waarde en de waarde volgens de golfoptica aan en past vervolgens de overlap toe. Een andere uitkomst kan dus voortkomen uit een ander criterium en hoeft geen rekenfout te betekenen. DOF-calculator

Knijp het diafragma niet alleen dicht om de afstand te vergroten. Canon legt uit dat kleinere diafragmaopeningen de scherptediepte vergroten, maar door diffractie de definitie kunnen verminderen. Kies een diafragma waarmee de gewenste details in afzonderlijke beelden behouden blijven en bepaal vervolgens de stapgrootte voor dat diafragma. Macrofotografie: zo krijg je alles scherp!

Microscoopobjectieven vereisen extra aandacht. Hun vergrotingsaanduiding alleen volstaat niet als invoer: de numerieke apertuur is van belang. Zerene biedt voor deze objectieven een aparte tabel op basis van NA. Gebruik die methode wanneer je optische opstelling met NA is gespecificeerd, in plaats van een verondersteld fotografisch f-getal in te vullen. DOF-schattingen voor macro/micro (scherptediepte, stapgroottes)

Definieer L als de afstand tussen de posities van het eerste en laatste vereiste scherpstelvlak. Bereken bij een constante stap s aantal beelden = ceil(L/s) + 1, waarbij ceil naar boven afronden betekent. Zo tel je beide uiteinden mee. Je vertrouwt er bewust niet op dat de buitenste marges van de scherptediepte het onderwerp afdekken.

Bij een voorbeeldwaarde van L = 2,00 mm en de gekozen s = 0,047 mm geldt: aantal beelden = ceil(2,00 / 0,047) + 1 = 44. Die beelden bevatten 43 tussenruimtes en bestrijken 2,021 mm. Als je de begin- of eindpositie verder uitbreidt, neem die extra verplaatsing dan mee in L voordat je opnieuw rekent.

Gebruik de afgeronde instelling die je daadwerkelijk in de railcontroller invoert. Een aantal beelden dat op een niet-afgeronde berekening is gebaseerd, kan afwijken van de verplaatsing die met de gekozen stap wordt bereikt.

Maak een korte kalibratiereeks van een schuin oppervlak met fijne textuur, met de vergroting en het diafragma die je hebt gekozen. Zerene raadt aan beelden met kleine tussenstappen vast te leggen en vervolgens stacks te vergelijken die uit elk tweede, derde of daaropvolgende beeld bestaan. Zo vind je de grootste afstand waarbij geen zichtbare focusbanden ontstaan. Daarmee controleer je de berekening aan de hand van je apparatuur en de eisen die je aan de weergave stelt. DOF-schattingen voor macro/micro (scherptediepte, stapgroottes)

Maak bijvoorbeeld een testreeks met een stap van 0,020 mm. Vergelijk de volledige stack met versies waarin elk tweede en elk derde beeld is gebruikt; dat komt overeen met afstanden van 0,040 mm en 0,060 mm. Houd de verwerkingsinstellingen gelijk en inspecteer dezelfde getextureerde gebieden op het formaat waarop je de beelden wilt gebruiken.

Verschijnt er een onscherpe strook, bekijk dan de bronbeelden rond die positie. Als het detail in geen enkel beeld scherp wordt, probeer dan kleinere stappen. Bestaat er wel een scherp bronbeeld, maar blijft de composiet daar onscherp, controleer dan de uitlijning en blending voordat je de railstap aanpast. Nikon laat afwisselend scherpe en onscherpe banden zien die ontstaan door een te grote focusstapbreedte. Focus Shift, de basis: focus stacking

Noteer de vergroting, de conventie voor het diafragma, het onscherptecriterium, de geteste stapgrootte en het uitvoerformaat. Begin bij elke nieuwe opstelling met de berekening en houd vervolgens de stapgrootte aan die door je korte test wordt ondersteund. Zo maak je van een theoretische schatting van de scherptediepte een herhaalbare instelling voor de foto die je wilt maken.

• Afleiding van de macro-scherptediepteformule — Coin Imaging
• DOF-schattingen voor macro/micro (scherptediepte, stapgroottes) — Zerene Stacker
• DOF-calculator — Zerene Stacker
• Focus Shift, de basis: focus stacking — Nikon
• Macrofotografie: zo krijg je alles scherp! — Canon U.S.A.