Как рассчитать макроувеличение с удлинительными кольцами и кроп-сенсорами

Увеличение, или масштаб воспроизведения, показывает отношение размера изображения на сенсоре к фактическому размеру объекта. При масштабе 1:1, или 1×, изображение объекта размером 10 мм на сенсоре также имеет размер 10 мм. При масштабе 1:2, или 0,5×, размер изображения составит 5 мм. Nikon описывает передачу изображения в натуральную величину именно в таких терминах, относящихся к плоскости сенсора. Nikon: эксперименты с макросъёмкой дома.

Основная формула: m = размер изображения на сенсоре ÷ фактический размер объекта. Увеличение изображения на экране — отдельная величина: масштабирование фотографии на мониторе меняет её отображаемый размер, но не масштаб воспроизведения при съёмке.

Это различие важно при сравнении камер. Изображение объекта шириной 10 мм занимает большую долю меньшего сенсора, хотя его физический размер остаётся равным 10 мм. Это напрямую следует из определения масштаба воспроизведения.

Удлинительное кольцо — это полая проставка между камерой и объективом. Благодаря увеличению расстояния между объективом и сенсором можно фокусироваться ближе и получать большее увеличение. В кольцах нет дополнительных оптических элементов, а совместимые кольца можно соединять между собой; при расчёте общей длины сложите значения длины колец. Cambridge in Colour: макрокольца и насадочные линзы.

Используйте формулу m ≈ m₀ + E/f, где:

• m — расчётное увеличение с кольцом.
• m₀ — увеличение объектива без кольца при выбранном положении фокуса.
• E — дополнительное удлинение в миллиметрах.
• f — фокусное расстояние объектива при выбранном положении фокуса, в миллиметрах.

Клафф выводит эту зависимость из расстояния до изображения и фокусного расстояния объектива. Как удлинительные кольца влияют на увеличение.

Для условного объектива 50 мм с собственным максимальным увеличением 0,20× установка кольца длиной 20 мм даст m ≈ 0,20 + 20/50 = 0,60×. Это оценка для объектива, сфокусированного на минимальное расстояние, при условии, что его эффективное фокусное расстояние остаётся примерно равным 50 мм.

Если же установить бесконечность, собственное увеличение объектива приблизится к нулю, и упрощённая оценка примет вид m ≈ E/f. Тогда то же кольцо длиной 20 мм с этим объективом 50 мм даст примерно 0,40×. Поэтому при расчёте важно учитывать положение кольца фокусировки: одной длины кольца недостаточно, чтобы определить результат.

В этой формуле используйте фактическое фокусное расстояние объектива. Для объектива с маркировкой 50 мм не подставляйте эквивалентное фокусное расстояние с учётом кроп-фактора.

Nikon поясняет, что сенсор меньшего размера фиксирует более узкую центральную часть изображения, спроецированного объективом, не меняя физических оптических характеристик объектива. Поэтому изменение размера сенсора при неизменной оптической системе не влияет на масштаб воспроизведения. Nikon: что такое кроп-фактор и как его рассчитать?.

Чтобы рассчитать ширину объекта, помещающегося в кадре, преобразуйте формулу масштаба воспроизведения: ширина поля съёмки = активная ширина сенсора ÷ увеличение. Используйте ширину сенсора, указанную в документации камеры, и фактически записываемую область изображения. Для сравнения ниже приведены гипотетические сенсоры шириной 36 мм и 24 мм:

Оптическое увеличение	Ширина поля съёмки на сенсоре шириной 36 мм	Ширина поля съёмки на сенсоре шириной 24 мм
0,50×	72 мм	48 мм
0,60×	60 мм	40 мм
1,00×	36 мм	24 мм

При увеличении 0,60× изображение объекта шириной 20 мм будет иметь ширину 12 мм. Оно займёт треть ширины сенсора 36 мм и половину ширины сенсора 24 мм. При том же оптическом увеличении меньший сенсор даст более крупный план.

Для сравнения горизонтального кадрирования рассчитайте эквивалентное увеличение для полного кадра = m × 36/ширина сенсора. Так, увеличение 0,60× на условном сенсоре шириной 24 мм даёт тот же охват объекта по горизонтали, что и 0,90× на сенсоре шириной 36 мм. Указывайте, что это значение эквивалентно по кадрированию: оптическое увеличение остаётся равным 0,60×.

Расчёт по ширине сенсора также позволяет сравнивать форматы с разными соотношениями сторон без неоднозначности. Если высота объекта может определять, поместится ли он в кадре, отдельно рассчитайте вертикальный охват по формуле высота сенсора ÷ m.

Сначала определите желаемую композицию. Пусть W — фактическая ширина объекта, S — ширина сенсора, а p — доля ширины кадра, которую должен занимать объект. Все физические размеры указывайте в одних и тех же единицах.

Из определения масштаба воспроизведения следует, что желаемая ширина изображения на сенсоре равна p × S, поэтому целевое увеличение = p × S/W. Тогда из расчётной формулы для удлинительного кольца получаем требуемое удлинение ≈ f × (целевое увеличение − m₀).

Допустим, вы хотите, чтобы декоративный объект шириной 30 мм занимал 80% кадра на условном сенсоре шириной 24 мм. У вас есть условный объектив 50 мм с собственным максимальным увеличением 0,20×:

1. Целевое увеличение = 0,80 × 24/30 = 0,64×.
2. Требуемое удлинение ≈ 50 × (0,64 − 0,20) = 22 мм.
3. Расчётная ширина поля съёмки = 24/0,64 = 37,5 мм.
4. Доля кадра, занимаемая объектом = 30/37,5 = 80%.

Подходящая длина кольца из доступных вариантов станет отправной точкой. При тех же допущениях расчёты показывают, почему установка всех имеющихся у вас колец может привести к неоправданно тесному кадрированию:

Дополнительное удлинение	Расчётное увеличение	Ширина поля съёмки на условном сенсоре 24 мм	Поместится ли объект шириной 30 мм по горизонтали?
0 мм	0,20×	120 мм	Да, останется много свободного пространства
12 мм	0,44×	54,5 мм	Да
20 мм	0,60×	40 мм	Да, объект займёт 75% ширины
36 мм	0,92×	26,1 мм	Нет, при этом положении фокуса

Если в расчёте получилось нулевое или отрицательное удлинение, значит при выбранных исходных настройках дополнительное увеличение для желаемой композиции не нужно. Попробуйте снимать без кольца, меняя фокус и положение камеры. Если измените фокус, пересчитайте или измерьте полученный масштаб.

Главное ограничение — использование фокусного расстояния, указанного на корпусе объектива, как неизменного значения при любом расстоянии фокусировки. В исходном анализе Клафф отмечает, что при фокусировке на близком расстоянии фокусное расстояние часто сокращается, и показывает, как подстановка его значения для близкой фокусировки меняет расчётное увеличение от кольца. Как удлинительные кольца влияют на увеличение.

Считайте расчёты по указанному на объективе фокусному расстоянию примерными оценками для планирования. Если производитель приводит таблицу увеличений для точного сочетания вашей модели объектива и кольца, используйте её, чтобы уточнить прогноз.

Инструкция к Canon EF50mm f/1.8 STM — полезный пример из реальной практики. В ней указано собственное максимальное увеличение 0,21×, увеличение с EF12 II — 0,24–0,45×, а с EF25 II — 0,53–0,74×. Это диапазоны для разных положений фокуса. Инструкция Canon EF50mm f/1.8 STM: характеристики для удлинительных колец.

Расчёт по указанному фокусному расстоянию 50 мм даёт максимальное увеличение 0,21 + 25/50 = 0,71× при удлинении на 25 мм, тогда как Canon указывает 0,74×. Это сравнение показывает, почему приблизительная формула не должна заменять документированные характеристики.

Увеличение также не показывает, какое расстояние остаётся между объектом и передней частью объектива. Учитывайте это отдельно при выборе композиции и освещения. Удлинительные кольца сужают диапазон расстояний, на которых объектив может фокусироваться, в том числе лишают возможности фокусироваться на далёких объектах. Cambridge in Colour: особенности удлинительных колец.

Снимок линейки позволяет проверить результат, не зная фокусного расстояния объектива при фокусировке на близкое расстояние. Метод ниже следует из определения масштаба воспроизведения: если известная ширина объекта занимает всю записанную ширину сенсора, увеличение равно отношению этих величин.

1. Найдите физическую ширину сенсора камеры в официальных характеристиках. Если записывается обрезанная область изображения, используйте её активную ширину.
2. Установите выбранные кольцо и объектив, задайте нужное фокусное расстояние и выберите положение фокуса, которое хотите проверить.
3. Расположите миллиметровую линейку параллельно плоскости сенсора так, чтобы шкала проходила горизонтально через центр кадра.
4. Перемещайте камеру или линейку, пока шкала не окажется в фокусе. Не меняйте настройку фокуса во время этой регулировки.
5. Снимите полный кадр и определите расстояние на линейке между левым и правым краями изображения. Не используйте версию, обрезанную или скорректированную с учётом перспективы.
6. Рассчитайте измеренное увеличение = активная ширина сенсора ÷ ширина участка линейки в кадре.

Например, если на гипотетическом сенсоре шириной 24 мм по всей ширине кадра точно виден участок линейки длиной 30 мм, m = 24/30 = 0,80×. Это измеренный оптический масштаб воспроизведения. Его эквивалент для горизонтального кадрирования на полном кадре составляет 0,80 × 36/24 = 1,20×.

Держите линейку параллельно сенсору и точно считывайте целые миллиметровые деления. Наклон шкалы или изменение кадрирования снимка приведёт к ошибке измерения. Запишите длину кольца, фокусное расстояние, положение фокуса, ширину участка линейки в кадре и рассчитанный масштаб, чтобы можно было повторить настройку.

Используйте формулу удлинительного кольца, чтобы выбрать начальное сочетание, размеры сенсора — чтобы предсказать композицию, а снимок линейки — чтобы установить фактический масштаб. Когда измеренное поле зрения охватит объект и нужное свободное пространство вокруг него, замените линейку объектом, сохранив те же оптические настройки для съёмки.

• In Focus: эксперименты с макросъёмкой дома — Nikon
• Макрокольца и насадочные линзы — Cambridge in Colour
• Как удлинительные кольца влияют на увеличение — Билл Клафф, Photons to Photos
• Что такое кроп-фактор и как его рассчитать? Объяснение форматов DX и FX — Nikon
• Инструкция EF50mm f/1.8 STM — Canon