如何将现有矢量节点沿倾斜直线对齐

选择两个参考节点 A 和 B，用来定义预期的倾斜方向。它们可以是较大角色轮廓中某一段直线的两端。记录它们的坐标，并在重新定位中间节点时保持不变。

接下来，决定中间节点应如何移动。“沿直线对齐”说明了目标位置，但没有说明移动方向。以下三种方式都很实用：

定位规则	保持不变的内容	适用情况
保持每个节点的 X 坐标	现有的水平位置	节点位置已符合水平参考位置
保持每个节点的 Y 坐标	现有的垂直位置	垂直位置比水平位置更重要
垂直投影到直线上	每个节点的最短移动距离	希望消除节点相对预期直线的侧向偏差

即使所有最终节点都位于同一直线上，这些规则也可能产生不同结果。等距是另一种操作：仅对齐节点不会使节点间距相等。Inkscape 文档分别介绍了水平或垂直对齐，以及等间距分布。对齐和分布 — Inkscape 初学者指南

在 Inkscape 中，按 N 或 F2 激活节点工具，然后单击现有路径以显示其节点。单击要重新定位的具体节点。节点工具可编辑路径几何形状，包括节点位置以及控制相邻线段的手柄。使用节点工具编辑路径 — Inkscape 初学者指南

编辑前，先保存一份工作副本，并记录哪些节点属于目标区段。建议记录 A 和 B 的坐标、要移动的每个节点的原始坐标，以及选定的定位规则。这样操作可重复进行，也便于清楚比较结果。

使用下面的坐标流程时，请一次只选一个节点。Inkscape 的节点工具控件中提供 X 和 Y 栏以及坐标单位选择器。每次只选一个节点，可以明确指定要更改的坐标。节点工具选项 — Inkscape 初学者指南

如果任务是调整单一路径内部的节点，请避免使用对象对齐命令。根据当前激活的是节点工具还是选择工具，Inkscape 文档中的对齐流程会有所不同。对齐和分布 — Inkscape 初学者指南

对于经过 A = (Ax, Ay) 和 B = (Bx, By) 的倾斜直线，水平坐标为 x 的点在直线上时满足：

y = Ay + (x − Ax) × (By − Ay) / (Bx − Ax)

如果每个节点的 X 坐标必须保持不变，这个方程就能用于对齐。它是一种几何计算，并非编辑器中的专用命令。

下面是明确标注为示例的坐标，单位均为相同的文档单位：A = (20, 30)，B = (100, 70)。它们的水平差为 80，垂直差为 40，因此直线方程为：

y = 30 + (x − 20) × 0.5

假设有三个现有中间节点，坐标如下。保持它们的 X 值不变后，目标坐标如下：

节点	原始位置	目标位置
P1	(40, 50)	(40, 40)
P2	(60, 40)	(60, 50)
P3	(80, 65)	(80, 60)

在 Inkscape 中输入目标坐标：

1. 使用节点工具单独选择 P1。
2. 确认坐标单位与计算时使用的单位一致。
3. 保持 X 为 40，将 Y 输入为 40。
4. 单独选择 P2，保持 X = 60，并输入 Y = 50。
5. 单独选择 P3，保持 X = 80，并输入 Y = 60。
6. 根据记录的坐标重新检查 A 和 B。

现在这三个节点都位于由未移动的参考点定义的直线上。本例中的水平间距相等，是所选示例坐标的结果；对齐计算本身不会生成等距分布。

如果目标直线是垂直线，Bₓ − Aₓ 将为零，因此这个公式无法保持 X 不变。对于垂直线，将每个目标节点的 X 设为 Aₓ。对于接近垂直的直线，保持 Y 不变可能更实用，因为很小的水平差可能对应很大的垂直移动。

若要保持 Y 不变，请使用 x = Ax + (y − Ay) × (Bx − Ax) / (By − Ay)。该公式要求 By 与 Ay 不同。请从同一组编辑器坐标栏和单位系统中读取所有坐标，不要混用文档坐标和从屏幕截图上测量的数据。

如果 X 和 Y 都不需要保持不变，垂直投影可以找到无限延伸的目标直线上离节点最近的点。当中间节点只是稍微偏离了原本正确的倾斜区段时，这种方法很有用。

对于现有节点 P = (Px, Py)，先计算直线方向：

dx = Bx − Ax

dy = By − Ay

然后计算节点沿直线的位置参数以及投影坐标：

t = ((Px − Ax) × dx + (Py − Ay) × dy) / (dx² + dy²)

Qx = Ax + t × dx

Qy = Ay + t × dy

使用相同的示例参考点和原始节点，可得：

节点	原始位置	垂直投影目标位置
P1	(40, 50)	(44, 42)
P2	(60, 40)	(56, 48)
P3	(80, 65)	(82, 61)

逐个输入每个节点的两个目标坐标。这些数值已通过一个小型确定性 Python 计算进行核对。它们用于说明几何关系，并非从某个特定角色文件中测得。

有两个条件需要注意。第一，A 和 B 必须是不同的点：如果两个参考点重合，分母就会为零，无法定义直线。第二，这种计算是将节点投影到无限延伸的直线上。若 t 值介于 0 和 1 之间，结果位于 A 和 B 之间；若 t 值超出此范围，结果则会落在端点之外。

如果投影后的节点落在目标区段之外，请在移动前检查该节点。自动将它强制移到最近端点会使节点重叠，并改变预期位置。仅靠公式也无法处理节点按连接顺序来回折返的现有路径。

对于少量节点，临时参考路径可能比计算坐标更方便。Affinity Designer 2 文档介绍了节点工具中的 吸附到所选曲线的几何形状 选项，可将移动中的节点吸附到所选曲线的路径或节点上。节点吸附控件独立于全局吸附功能。节点工具 — Affinity Designer 2 帮助

以下流程将这一文档说明的功能用于本对齐任务：

1. 创建一条独立的直线参考曲线，使其具有所需倾斜角度，并经过两个参考位置。
2. 使用节点工具选择图稿曲线和参考曲线。
3. 在上下文工具栏中启用 吸附到所选曲线的几何形状。
4. 只选择一个图稿节点并将其拖向参考曲线。
5. 确认节点吸附到了参考几何形状的预期位置。
6. 对其余节点重复此操作，同时保持两个参考节点不动。
7. 检查结果后删除临时曲线。

参考线段应足够长，以覆盖所有预期的目标位置。靠近端点时，请检查节点是否落在端点上，而非预期的内部位置。

将节点拖到路径上可以为它指定该路径上的目标位置，但这本身并不指定垂直投影，也不会保持 X 或 Y 不变。如果这些条件很重要，请使用计算出的坐标。Affinity Designer 2 还介绍了通过变换面板重新定位单个节点的方法。编辑曲线和形状 — Affinity Designer 2 帮助

节点对齐并不一定会使可见轮廓变直。贝塞尔手柄控制连接线段的形状，因此即使线段两端的节点都位于目标直线上，线段也可能向外弯曲。使用节点工具编辑路径 — Inkscape 初学者指南

分别检查每个连接线段。如果任务只要求锚点位置对齐，请保留预期的曲率。如果该区段本身必须是直线，也需要妥善处理手柄：使用直线段，或将相关控制点放在目标直线上，避免产生过冲。

在两个参考节点处，更改节点类型前，请考虑相邻的轮廓。Inkscape 的尖角节点允许分别移动手柄，而平滑节点会使两个手柄在节点处保持对齐。对称节点还会使两个手柄到节点的距离相等。这些约束会影响直线区段与相邻曲线的衔接。关于节点类型 — Inkscape 初学者指南

如果直线区段要在拐角处与曲线相接，分别控制手柄可能很有用。如果需要流畅过渡，请保留所需的切线方向。将所有节点都改为同一种类型，可能会不必要地改变角色周围的细节。

根据开始时选定的任务检查结果：

• 参考点： A 和 B 仍保持记录的坐标。
• 定位规则： 节点保持了 X、保持了 Y，或位于计算所得的垂直投影目标位置。
• 范围： 每个中间节点都在预期区段内。
• 路径顺序： 相连节点按预期顺序经过该区段。
• 线段形状： 曲率和过渡符合预期轮廓。
• 精度： 坐标取整没有造成可见偏差。

对于上面的示例，每对对齐后的坐标都应满足 y = 0.5x + 20，误差不超过输入所用的精度。这样就能通过数值独立于视觉外观进行检查。还要按角色预期的显示尺寸检查，因为编辑后的区段仍需与周围设计协调。

固定两个参考点，仔细选择移动规则，并在定位节点后检查连接线段。这样就能以可重复的方式对齐现有倾斜区段，同时保留对角色其余轮廓的控制。

• 对齐和分布 — Inkscape 初学者指南
• 使用节点工具编辑路径 — Inkscape 初学者指南
• 节点工具选项 — Inkscape 初学者指南
• 关于节点类型 — Inkscape 初学者指南
• 节点工具 — Affinity Designer 2 帮助
• 编辑曲线和形状 — Affinity Designer 2 帮助