كيفية تمديد حافتين مستقيمتين حتى تلتقيا في زاوية دقيقة من دون تغيير أبعاد الشكل

قبل التعديل، ميّز بين ثلاثة قياسات: العرض والارتفاع الإجماليان، ومواضع الجوانب الموجودة واتجاهاتها، وأطوال المقاطع الفردية. يمكن لإغلاق زاوية غير مكتملة أن يحافظ على القياسين الأولين مع تغيير الثالث.

تخيّل جانبين غير مكتملين من جسم مستطيل لشخصية. تحدد الحافة العلوية الحد العلوي بالفعل، كما تحدد الحافة اليمنى الحد الأيمن. تمديدهما حتى يلتقيا يضيف الزاوية الناقصة من دون تحريك أي من الحدين. لكن إذا التقت حافتان مائلتان فوق أعلى نقطة حالية، فسيؤدي إكمال تلك الزاوية إلى زيادة ارتفاع المحيط. لا يمكن لأي عملية على النهايات أن تصل إلى نقطة التقاطع وتحافظ في الوقت نفسه على الارتفاع الأصغر.

سجّل العرض والارتفاع المقصودين، والنهايتين البعيدتين عن الفجوة، وأي نقطة محاذاة تُستخدم لتحديد موضع الشخصية. واحتفظ بنسخة من المحيط الأصلي للمقارنة. تتيح لك هذه المراجع التمييز بين إصلاح صحيح للزاوية وتغيير غير مقصود للحجم.

تعامل مع كل مقطع مستقيم بوصفه جزءًا من خط يمتد إلى ما لا نهاية. يحدد تقاطع خطين غير متوازيين في مستوى الرسم نفسه موضع الزاوية. ونقطة المنتصف بين النهايتين غير المكتملتين لا تقع عادةً على أي من الخطين، لذا فإن نقل النهايتين إليها قد يغيّر اتجاه الحافتين.

بالنسبة إلى الحافتين الأفقية والرأسية، يكون الحساب بسيطًا للغاية: خذ الإحداثي السيني من الحافة الرأسية والإحداثي الصادي من الحافة الأفقية. ويعطي جمعهما نقطة التقاطع. أما الحواف المائلة، فاستخدم أمر تحرير يراعي التقاطع أو احسب نقطة الالتقاء قبل تغيير النهايات.

يستخدم المثال التطبيقي التالي وحدات رسم توضيحية. وهو يصوّر جسمًا مستطيلاً غير مكتمل لشخصية، حيث تحدد الحواف الأخرى عرضًا إجماليًا قدره 80 وحدة وارتفاعًا قدره 60 وحدة.

العنصر	قبل التعديل	بعد التعديل
الحافة العلوية	(0, 60) إلى (72, 60)	(0, 60) إلى (80, 60)
الحافة اليمنى	(80, 0) إلى (80, 52)	(80, 0) إلى (80, 60)
الزاوية المشتركة	غير موجودة	(80, 60)
العرض الهندسي الإجمالي × الارتفاع	80 × 60	80 × 60

تقع الحافة العلوية على y = 60، وتقع الحافة اليمنى على x = 80. لذلك فإن نقطة تقاطعهما هي (80, 60). يزداد طول كل مقطع غير مكتمل بمقدار 8 وحدات، بينما يظل العرض والارتفاع الإجماليان للمحيط كما هما. ويظل التحقق من الإحداثيات مفيدًا حتى عندما تنفّذ أداة تلقائية التعديل، إذ يمنحك نتيجة محددة بصورة مستقلة لمقارنتها بها.

يوفر QCAD أمر Trim Both للمحيط المكوّن من كيانَي خط منفصلين. وعلى الرغم من اسمه، يمكن للأمر تمديد خطين حتى نقطة التقائهما المشتركة، وكذلك تقصيرهما. يدرجه الدليل الحالي ضمن Modify → Trim and Divide → Trim Both، مع الاختصار المتتابع T, M وأسماء الأوامر التي تتضمن trim2 وextend2. دليل QCAD: Trim Both

1. افتح المحيط القابل للتحرير وحدد كيانَي الخط المستقيمين المجاورين للزاوية الناقصة.
2. تأكد من أنهما الحافتان المقصودتان، وأن نقطة تقاطعهما المتوقعة تطابق المحيط المطلوب.
3. شغّل Trim Both.
4. انقر الحافة الأولى، ثم الثانية.
5. اضغط Escape مرتين لإنهاء الأمر.
6. قارن الزاوية الناتجة بالإحداثيات المتوقعة والأبعاد المحفوظة.

تتمثل العملية الموثقة للأداة في مدّ الكيانين المحددين حتى نقطة التقائهما المشتركة. في المثال أعلاه، ينبغي أن تنتهي النهايتان المجاورتان للفجوة عند (80, 60). ويشرح درس التعديل في QCAD أيضًا كيفية تحديد الأجزاء التي تريد الاحتفاظ بها عند القص؛ إذا كانت حوافك تتقاطع بالفعل، فانقر بحرص على الأجزاء التي تريد الاحتفاظ بها. دليل QCAD: Trim Both، درس QCAD: 1.9 Modification

لا تستبدل ذلك بزيادة طول اعتباطية ما لم تكن قد حسبت المسافة مسبقًا. يوثّق QCAD إطالة الخط بمقدار محدد بوصفها عملية منفصلة. في هذه المهمة، يعبّر استخدام التقاطع مباشرةً عن موضع النهاية المطلوب. درس QCAD: 1.9 Modification

إذا كان محيط الشخصية مسارًا قابلًا للتحرير في Inkscape بالفعل، فاعمل على عقده. تتيح أداة العقد تحديد العقد الفردية وإعادة موضعها؛ وقد يؤدي سحب المقطع نفسه إلى تغيير انحنائه، لذا حدّد نقطة النهاية بعناية. تحرير المسارات باستخدام أداة العقد

لتطبيق المثال، فعّل أداة العقد بالضغط على N، وحدد نقطة نهاية الحافة العلوية فقط عند (72, 60)، واضبط إحداثييها على X = 80 وY = 60. ثم حدد نقطة نهاية الحافة اليمنى فقط عند (80, 52)، وأدخل الإحداثيين نفسيهما. تتضمن أداة العقد في Inkscape حقولًا رقمية لإحداثيي x وy ومحددًا للوحدات. استخدم الوحدات نفسها في كل المواضع. خيارات أداة العقد

تحافظ تغييرات الإحداثيات هذه على اتجاهَي الحافتين في المثال: تتحرك نقطة نهاية الحافة العلوية أفقيًا على امتداد y = 60، وتتحرك نقطة نهاية الحافة اليمنى رأسيًا على امتداد x = 80. بالنسبة إلى الحواف المائلة، أدخل إحداثيات نقطة تقاطعهما المحسوبة بدلًا من ذلك. أبقِ النهايتين المقابلتين ثابتتين، وتأكد من أن كل مقطع عُدّل ما زال يتبع خطه المستقيم الأصلي.

إذا كانت النقطتان ضمن محيط مفتوح واحد، وكان المطلوب أن تشكّلا زاوية متصلة، فحدّد نقطتي النهاية المتطابقتين واستخدم Join (merge) nodes. يوثّق Inkscape هذا الأمر بصورة منفصلة عن Join end nodes with a new segment، الذي ينشئ مقطعًا رابطًا. حدّد موضع الزاوية الصحيح قبل ضمّ العقد. خيارات أداة العقد

تجيب عملية وصل النهايات عن سؤال يتعلق بالاتصال: كيف ينبغي ربط أجزاء المسار هذه؟ أما تمديد الحواف فيجيب عن سؤال هندسي: أين يلتقي امتداداها في اتجاهيهما الحاليين؟ عالج السؤال الهندسي أولًا.

في المثال، سيُنشئ مقطع مستقيم يصل بين (72, 60) و(80, 52) خطًا مائلًا يعبر الزاوية الناقصة. وسيحافظ على حدود إجمالية مقدارها 80 × 60، لكنه سينشئ شطفة بدلًا من الزاوية المقصودة عند (80, 60). لذلك لا تكفي صحة الأبعاد وحدها لإثبات صحة المحيط.

وبالمثل، فإن تطابق إحداثيات نقطتي نهاية لا يكفي لإثبات أن المسار مغلق. يميّز دليل Inkscape بين المسارات المفتوحة، التي لها عقد نهاية، والمسارات المغلقة، التي تتصل نهاياتها بعضها ببعض. افحص اتصال المسار إذا كنت بحاجة إلى هيئة ظلّية متصلة واحدة للشخصية. تحرير المسارات باستخدام أداة العقد

اتبع تسلسل التشخيص هذا قبل تحريك مزيد من النقاط. فهو يميّز بين تقاطع غير مناسب وتحديد خاطئ أو اتصال غير مكتمل.

العَرَض	ما الذي ينبغي التحقق منه؟	الإجراء التالي
تقع الزاوية بعيدًا عن الشخصية	هل الحافتان شبه متوازيتين؟	أعد التحقق من أنهما الزوج المقصود قبل تمديدهما.
لا توجد زاوية فريدة	هل الخطان متوازيان أو واقعان على الخط اللانهائي نفسه؟	أعد النظر في المحيط المقصود؛ فالتمديد وحده لا يحدد زاوية فريدة.
تصبح الشخصية أعرض أو أطول	هل تقع نقطة التقاطع خارج الحدود الأصلية؟	حدّد ما إذا كانت نقطة التقاطع أم الأبعاد الأصلية هي التي تحدد التصميم.
يتغير اتجاه إحدى الحافتين	هل تحركت نهايتها المقابلة، أم أن الهدف خارج خطها الأصلي؟	أعد نقطة الاستدلال واستخدم نقطة التقاطع الصحيحة.
يظهر خط مائل عبر الفجوة	هل وُصلت النهايتان غير المكتملتين مباشرةً؟	تراجع عن المقطع الرابط، ومدّد الحافتين حتى نقطة التقاطع أولًا.
تبدو الزاوية متصلة لكنها تظل مفتوحة	هل توجد نهايتان منفصلتان عند الإحداثيات نفسها؟	افحص الاتصال وضمّ نقطتي النهاية المقصودتين.

بالنسبة إلى الخطوط شبه المتوازية، قد تؤدي فروق طفيفة في الاتجاه إلى وقوع نقطة التقاطع على مسافة بعيدة. والنتيجة المفاجئة سبب يدعو إلى فحص اتجاهَي الحافتين الأصليين قبل اعتماد التعديل. لا يوجد تقاطع بين خطين متوازيين منفصلين تمامًا؛ أما الخطان المنطبقان فلا يحددان زاوية فريدة واحدة.

تحقق من الهندسة رقميًا، ثم افحص الهيئة الظلّية. في المثال التطبيقي، ينبغي أن تكون إحداثيات نقطتي النهاية المعدّلتين (80, 60)، وأن تظل إحداثيات النهايتين المقابلتين (0, 60) و(80, 0)، وأن يمتد المحيط الكامل على 80 × 60 وحدة رسم.

قارن المحيط المعدّل بالنسخة المحفوظة. ينبغي أن تحتل الحواف الموجودة المواضع نفسها بعيدًا عن الزاوية التي أُصلحت. افحص الزاوية بحثًا عن فجوة متبقية أو خط مائل زائد أو تجاوز أو منحنى غير مقصود. وإذا كنت بحاجة إلى محيط واحد متصل، فتحقق من اتصاله على حدة عن مظهره.

يكون لإصلاح الزاوية بدقة نتيجة واضحة: تصل الحافتان إلى نقطة تقاطعهما الفعلية، وتظل اتجاهاتهما الأصلية ونقطتا نهايتيهما البعيدتان ثابتة، وتبقى الأبعاد التي اخترت الحفاظ عليها مطابقة. حدّد هذه الشروط قبل التعديل، وستصبح الفحوص النهائية مباشرة.

• Trim Both — دليل QCAD
• الدرس: 1.9 Modification — QCAD
• تحرير المسارات باستخدام أداة العقد — دليل Inkscape للمبتدئين
• خيارات أداة العقد — دليل Inkscape للمبتدئين