如何延伸兩條直邊，使其精確相交於一個角點，同時不改變形狀的尺寸

編輯前，先區分三種測量值：整體寬度和高度、現有邊線的位置與方向，以及各線段的長度。補齊未完成的角點時，前兩者可以維持不變，第三者則可能改變。

想像角色的長方形身體有兩條尚未完成的邊。上邊已決定頂部邊界，右邊已決定右側邊界。將兩者延伸至相交，就能補上缺少的角點，而不必移動任何一條邊界。不過，如果兩條斜邊在目前最高點上方相交，補齊角點就會增加輪廓高度。沒有任何端點操作能在到達該交點的同時，保留較小的高度。

記下預定的寬度和高度、遠離間隙的兩個端點，以及用於定位角色的任何對齊點。保留一份原始輪廓副本以供比較。這些參考資料能幫助你分辨正確的角點修補和意外的尺寸變更。

將每條直線段視為無限延伸的直線。在同一繪圖平面上，兩條不平行直線的交點就是角點。未完成端點之間的中點通常不在任一條直線上，因此將兩個端點都移至中點可能改變兩條邊的方向。

水平邊和垂直邊的計算尤其簡單：從垂直邊取得 x 座標，從水平邊取得 y 座標。將兩者組合便能得到交點。對於斜邊，請使用可辨識交點的編輯命令，或在變更端點前先計算交點。

以下範例使用示意繪圖單位，呈現一個尚未完成的長方形角色身體；其餘邊線已確定整體寬度為 80 單位、高度為 60 單位。

元素	編輯前	編輯後
上邊	(0, 60) 到 (72, 60)	(0, 60) 到 (80, 60)
右邊	(80, 0) 到 (80, 52)	(80, 0) 到 (80, 60)
共用角點	缺少	(80, 60)
整體幾何寬度 × 高度	80 × 60	80 × 60

上邊位於 y = 60，右邊位於 x = 80。因此，它們的交點是 (80, 60)。每條未完成線段都增加 8 單位，而輪廓的整體寬度和高度維持不變。即使由自動工具完成編輯，這項座標檢查仍很有用：你可以用獨立算出的結果來比對。

若輪廓由兩個獨立的線段實體組成，QCAD 提供 修剪兩者 功能。雖然名稱中有「修剪」，此命令既能縮短線段，也能將兩條線延伸至共同交點。目前的手冊將它列於 修改 → 修剪與分割 → 修剪兩者，連續快捷鍵為 T, M，命令名稱包括 trim2 和 extend2。QCAD 手冊：修剪兩者

1. 開啟可編輯的輪廓，找出缺角旁的兩個直線實體。
2. 確認這兩條邊是預定的邊線，且其延伸交點符合所需的輪廓。
3. 啟動 修剪兩者。
4. 先點選第一條邊，再點選第二條邊。
5. 按兩次 Escape 結束命令。
6. 將完成的角點與預期座標及已記錄的尺寸比較。

根據文件說明，此工具會將選取的兩個實體延伸至共同交點。在上面的範例中，靠近間隙的兩個端點最終應位於 (80, 60)。QCAD 的修改教學也說明了修剪時如何選取要保留的部分；若兩條邊已相交，請小心點選要保留的部分。QCAD 手冊：修剪兩者、QCAD 教學：1.9 修改

除非已算出所需距離，否則不要改用任意增加長度的方式。QCAD 將按指定數值延長線段列為另一項操作。對這項任務而言，依交點操作能直接表達預定的端點位置。QCAD 教學：1.9 修改

如果角色輪廓已是在 Inkscape 中可編輯的路徑，請直接編輯其節點。節點工具可選取並重新定位個別節點；拖曳線段本身可能改變曲率，因此請明確選取端點。使用節點工具編輯路徑

以上述範例為例，按 N 啟用節點工具，只選取上邊位於 (72, 60) 的端點，並將其座標設為 X = 80、Y = 60。接著只選取右邊位於 (80, 52) 的端點，並將其設為相同座標。Inkscape 的節點工具提供 x 和 y 座標數值欄位及單位選擇器。請全程使用相同單位。節點工具選項

這些座標變更會保留範例中兩條邊的方向：上邊端點沿 y = 60 水平移動，右邊端點沿 x = 80 垂直移動。若為斜邊，請輸入算出的交點。固定另一端的端點，並確認每條編輯過的線段仍沿著原本的直線延伸。

如果兩個端點屬於同一條開放輪廓，且必須連成一個角點，請選取這兩個重合的末端節點，然後使用 合併節點。Inkscape 將此功能與 以新線段連接末端節點 分開說明，後者會建立一條連接線段。請先確定角點的位置，再進行合併。節點工具選項

連接端點處理的是連接方式問題：這些路徑片段應如何相連？延伸邊線處理的是幾何問題：它們沿著現有方向延伸後會在哪裡相交？請先解決幾何問題。

在範例中，若以直線連接 (72, 60) 和 (80, 52)，就會在缺角處形成一條斜線。雖然整體邊界仍為 80 × 60，形成的卻是斜角，而非預定位於 (80, 60) 的角點。因此，尺寸正確本身不足以證明輪廓正確。

同樣地，兩個端點座標相同，也不足以證明路徑已閉合。Inkscape 指南指出，開放路徑具有末端節點，而閉合路徑的末端則彼此相連。如果你需要單一連續的角色剪影，請另外檢查路徑是否連通。使用節點工具編輯路徑

在移動更多點之前，請依照以下診斷順序檢查。這有助於分辨交點不合適、選取錯誤或連接尚未完成等情況。

症狀	檢查項目	下一步
角點離角色很遠	兩條邊是否幾乎平行？	延伸前，重新確認選取的是否為預定邊線。
沒有唯一的角點	兩條直線是否平行，或位於同一條無限延伸直線上？	重新考慮預定的輪廓；單靠延伸無法選出唯一角點。
角色變寬或變高	交點是否落在原有邊界之外？	判斷設計應以交點還是原有尺寸為準。
邊線方向改變	是否移動了另一端的端點，或目標點不在原直線上？	還原參考點，並使用正確的交點。
間隙上出現斜線	是否直接連接了未完成的端點？	復原連接線段，先將兩條邊延伸至交點。
角點看似已連上，路徑卻仍未閉合	是否有不同端點位於相同座標？	檢查連通狀態，並合併預定的末端節點。

對於接近平行的直線，方向上的微小差異可能使交點遠在前方。遇到意外結果時，應先檢查原本邊線的方向，再決定是否接受編輯結果。兩條不同且完全平行的直線沒有交點；重合的直線則沒有唯一確定的角點。

先以數值檢查幾何，再查看剪影。在上述範例中，兩個編輯過的端點都應位於 (80, 60)，另一端的端點應維持在 (0, 60) 和 (80, 0)，完整輪廓的範圍仍應為 80 × 60 個繪圖單位。

將編輯後的輪廓與儲存的副本比較。除修補角點外，現有邊線的位置應維持一致。查看角點處是否仍有間隙、額外的斜線、延伸過頭或意外曲線。如果需要單一連續的輪廓，請另外確認其連接狀態，不要只看外觀。

精確修補角點的結果應十分明確：兩條邊延伸至真正的交點，原有方向和遠端端點保持固定，而你選擇保留的尺寸依然符合預期。編輯前先確立這些條件，最後的檢查就會很簡單。

• 修剪兩者 — QCAD 手冊
• 教學：1.9 修改 — QCAD
• 使用節點工具編輯路徑 — Inkscape 初學者指南
• 節點工具選項 — Inkscape 初學者指南