如何延长两条直边，使其精确相交于一个角点，同时不改变形状尺寸

编辑前，请区分三种测量值：整体宽度和高度、现有边的位置与方向，以及各线段的长度。补全未完成的角点时，可以保留前两者，同时改变第三者。

想象角色矩形身体的两条未完成边。上边已经确定顶部边界，右边已经确定右侧边界。将它们延长至相交，就能补上缺失的角点，而不移动任一边界。不过，如果两条斜边相交于当前最高点上方，补全角点就会增大轮廓的高度。没有任何端点操作能在到达该交点的同时保留较小的高度。

记录预期的宽度和高度、远离缺口的两个端点，以及用于定位角色的任何对齐点。保留原始轮廓的副本以供比较。这些参考信息能帮助你区分正确的角点修复和意外的尺寸调整。

将每条直线段视为无限延伸直线的一部分。对于同一绘图平面内的两条非平行直线，它们的交点决定了角点。未完成端点之间的中点通常不在任一条直线上，因此将两个端点移到该处可能会改变两条边的方向。

对于水平边和垂直边，计算尤其简单：取垂直边的 x 坐标和水平边的 y 坐标。将两者组合起来即可得到交点。对于斜边，请使用能识别交点的编辑命令，或在更改端点前计算交点。

以下示例使用说明性的绘图单位。示例是一具未完成的矩形角色身体，其余边已确定整体宽度为 80 个单位、高度为 60 个单位。

元素	编辑前	编辑后
上边	(0, 60) 到 (72, 60)	(0, 60) 到 (80, 60)
右边	(80, 0) 到 (80, 52)	(80, 0) 到 (80, 60)
共用角点	缺失	(80, 60)
整体几何宽度 × 高度	80 × 60	80 × 60

上边位于 y = 60，右边位于 x = 80。因此，它们的交点是 (80, 60)。每条未完成线段都延长了 8 个单位，而轮廓的整体宽度和高度保持不变。即使自动工具执行了编辑，坐标检查仍然有用：它能提供一个独立确定的结果，供你对照。

如果轮廓由两个独立的线实体构成，QCAD 提供了 Trim Both 命令。虽然名称中有“修剪”，但该命令既可以缩短两条线，也可以延长它们直至相交。当前手册将其列于 Modify → Trim and Divide → Trim Both，快捷键为依次按 T、M，命令名称包括 trim2 和 extend2。QCAD 手册：Trim Both

1. 打开可编辑轮廓，找到缺失角点旁的两条直线实体。
2. 确认这两条边就是要编辑的边，并且它们延长后的交点符合轮廓要求。
3. 启动 Trim Both。
4. 先单击第一条边，再单击第二条边。
5. 按两次 Escape 键结束命令。
6. 将生成的角点与预期坐标及已保存的尺寸进行比较。

根据文档说明，该工具会将选中的两个实体延长或修剪至它们的交点。在上面的示例中，靠近缺口的两个端点最终应位于 (80, 60)。QCAD 的修改教程还说明了修剪时如何选择要保留的部分；如果两条边已经相交，请仔细单击要保留的部分。QCAD 手册：Trim Both、QCAD 教程：1.9 修改

除非已经计算出要延长的距离，否则不要用任意的长度增量代替。QCAD 将按指定距离延长线段列为单独操作。对于此任务，基于交点的操作能直接表达所需的端点位置。QCAD 教程：1.9 修改

如果角色轮廓在 Inkscape 中已经是可编辑路径，请直接编辑其节点。节点工具可以选择并重新定位单个节点；拖动线段本身可能会改变曲率，因此要有意选中端点。使用节点工具编辑路径

对于上面的示例，按 N 激活节点工具，只选择上边位于 (72, 60) 的端点，并将其坐标设为 X = 80、Y = 60。然后只选择右边位于 (80, 52) 的端点，并将其坐标设为相同的数值。Inkscape 的节点工具提供 x、y 坐标数值输入框和单位选择器。全程使用相同的单位。节点工具选项

这些坐标变更保留了示例中两条边的方向：上边端点沿 y = 60 水平移动，右边端点沿 x = 80 垂直移动。对于斜边，请输入计算出的交点。保持另一端的端点不动，并确认编辑后的每条线段仍沿原有直线延伸。

如果两个端点属于同一条开放轮廓，并且需要将它们连接成一个角点，请选择这两个坐标重合的末端节点，然后使用 Join (merge) nodes。Inkscape 将此功能与 Join end nodes with a new segment 分别列出；后者会创建一条连接线段。请先确定正确的角点位置，再进行连接。节点工具选项

连接端点解决的是连通性问题：这些路径片段应该如何相连？延长边解决的是几何问题：它们沿现有方向延伸后会在哪里相交？先解决几何问题。

在示例中，用一条直线连接 (72, 60) 和 (80, 52)，会在缺失的角点处形成一条对角线。这样仍能保持整体范围为 80 × 60，但形成的是斜角，而不是预期位于 (80, 60) 的角点。因此，仅凭尺寸正确并不能证明轮廓正确。

同样，两个端点坐标相同，并不足以证明路径已经闭合。Inkscape 指南区分了有末端节点的开放路径和两端相连的闭合路径。如果需要一个连续的角色剪影，请检查路径的连通状态。使用节点工具编辑路径

在移动更多点之前，按以下顺序排查。这有助于区分交点不合适、选择错误以及连接尚未完成等问题。

现象	检查项	下一步操作
角点离角色很远	两条边是否几乎平行？	延长前重新确认这是否是要处理的两条边。
不存在唯一角点	两条直线是否平行或位于同一条无限延伸直线上？	重新考虑预期轮廓；仅靠延长无法确定唯一角点。
角色变宽或变高	交点是否落在原有边界之外？	决定设计应以交点还是原有尺寸为准。
某条边改变方向	另一端的端点是否移动了，或目标点是否偏离原直线？	恢复参考点，并使用正确的交点。
缺口处出现对角线	是否直接连接了未完成的端点？	撤销连接，先将两条边延长至交点。
角点看似相连，但路径仍未闭合	是否有两个独立端点坐标相同？	检查连通状态，并连接需要相连的末端节点。

对于几乎平行的直线，方向上的微小差异可能会使交点远在前方。结果令人意外时，应先检查原有边的方向，再决定是否接受这次编辑。对于不同且完全平行的直线，两者没有交点；对于重合直线，则不存在唯一确定的角点。

先用数字检查几何关系，再检查轮廓形状。对于上面的示例，两个编辑后的端点都应为 (80, 60)，另一端的端点应分别保持在 (0, 60) 和 (80, 0)，完整轮廓的范围仍应为 80 × 60 个绘图单位。

将编辑后的轮廓与保存的副本比较。除修复的角点外，现有边的位置应保持不变。在角点处，检查是否仍有缺口、是否出现多余的对角线、是否延伸过头或出现了意外曲线。如果需要一条连续轮廓，请单独检查它的连通状态，而不只是外观。

精确修复角点的结果应当明确：两条边延伸至真正的交点，原有方向和远端端点保持不变，并且你选择保留的尺寸仍然相符。编辑前先确定这些条件，最后的检查就会很简单。

• Trim Both — QCAD 手册
• 教程：1.9 修改 — QCAD
• 使用节点工具编辑路径 — Inkscape 初学者指南
• 节点工具选项 — Inkscape 初学者指南