Comment aplatir et faire pivoter des nœuds waterbomb dans un pavage de papier

Le terme waterbomb désigne différentes structures. Un pavage classique à base waterbomb forme une corrugation. Sa configuration entièrement pliée diffère de la large surface carrelée que l’on peut imaginer en pensant à un pavage plat. Helena Verrill explique cette distinction dans Continuous Deformations of the Waterbomb Base Tessellation, notamment comment des motifs de plis apparentés peuvent produire d’autres formes à pliage à plat. Lire l’article original de Verrill.

Certains modèles de style waterbomb s’effondrent en arrangements de dalles. Eric Gjerde décrit explicitement son modèle 3.6.3.6 comme tridimensionnel lorsqu’il est partiellement plié et comme un pavage en dalles lorsqu’il est entièrement plié. Dans un autre exemple, il décrit des formes waterbomb qui deviennent des torsions à mesure que leurs sommets s’effondrent. Ces exemples montrent qu’une telle transformation est possible, mais cela ne signifie pas que chaque sommet waterbomb peut se transformer en torsion. Explication du motif de plis de Gjerde et son exemple de transformation waterbomb en torsion.

Avant de manipuler le papier, comparez votre modèle aux vues de face et de dos du modèle terminé fournies par le concepteur. Déterminez si la forme visée est une corrugation comprimée, un arrangement plat de torsions qui se chevauchent ou une surface volontairement en relief. Gardez cette forme en tête tout au long des étapes suivantes.

Gardez le motif de plis et sa légende des montagnes et des vallées à côté du modèle. Un pli montagne forme une crête sur la face que vous regardez ; un pli vallée forme un creux. Retourner la feuille inverse leur apparence : choisissez donc une face de référence avant de vérifier les affectations.

Commencez par un nœud dont les plis sont bien visibles, de préférence près d’un bord accessible. Rouvrez partiellement les unités adjacentes jusqu’à pouvoir distinguer les différentes couches. Laissez suffisamment de jeu pour que les plis de liaison puissent s’ouvrir et se refermer pendant le travail.

Considérez cette méthode comme un processus de diagnostic déduit de la géométrie du modèle, et non comme un substitut à la séquence de pliage d’un concepteur en particulier. Verrill indique qu’un motif de plis ne précise pas à lui seul jusqu’où chaque pli se referme ni comment les couches se chevauchent. Une photo du modèle terminé ou une séquence de pliage fournit des informations que le dessin peut omettre. Pourquoi un motif de plis ne définit pas entièrement la forme pliée.

Vérifiez ces trois points avant d’appuyer fermement :

• Chaque pli rejoint l’intersection prévue, et non un pli accidentel voisin.
• Les affectations des plis montagne et vallée correspondent au motif depuis la face de référence choisie.
• Les plis de liaison peuvent bouger au-delà du nœud que vous tenez.

Si l’effondrement de base ne vous est pas familier, entraînez-vous sur un carré séparé. Les instructions de Jasper pour la base waterbomb commencent par les plis horizontaux et verticaux, puis demandent de retourner la feuille pour former les diagonales, avant de rapprocher les côtés opposés afin que les couches se placent en une base triangulaire à quatre rabats. Cela illustre un pliage coordonné autour d’une intersection centrale. Schémas de pliage de la base waterbomb.

Un nœud intégré à un pavage reste relié à ses voisins : suivez donc les affectations du motif concerné au lieu de reproduire tous les plis du carré d’entraînement. Cet exercice vous apprend le mouvement de fermeture ; le pavage détermine quels plis y participent.

Pour le nœud sur lequel vous travaillez, procédez ainsi :

1. Rouvrez partiellement la zone en relief pour rendre visibles les plis existants.
2. Soutenez sans serrer le papier qui entoure la zone entre vos doigts.
3. Faites rentrer doucement les vallées désignées tout en laissant les crêtes montagne se soulever.
4. Rapprochez progressivement les couches concernées.
5. Avant la compression complète, faites une pause et inspectez les deux faces pour vérifier qu’aucun rabat n’est coincé.

Le bon repère est un effondrement partiel ordonné : les couches suivent les plis existants et vous pouvez rouvrir l’unité sans créer de pli supplémentaire. Si un panneau se bombe en son milieu, rouvrez la zone et vérifiez les affectations des plis adjacents avant de continuer.

Dans ce contexte, « faire pivoter un nœud » signifie guider le papier autour de l’intersection centrale pour obtenir la disposition de couches prévue. Le mouvement s’effectue par l’intermédiaire des plis environnants. Dans les modèles waterbomb compatibles avec une torsion, la forme effondrée peut devenir une torsion, comme le montre l’exemple documenté de Gjerde. Des formes waterbomb qui deviennent des torsions.

Gardez l’unité partiellement ouverte pendant que vous en déterminez le sens. Tenez la feuille environnante sans la serrer d’une main et guidez de l’autre la forme pliée qui apparaît. Suivez le sens indiqué dans la séquence du concepteur ou l’orientation d’une unité terminée équivalente. Faites-la légèrement pivoter et laissez chaque pli de liaison s’ajuster avant de poursuivre la rotation.

Observez le comportement du papier pour évaluer le mouvement. Le sens est prometteur si les plis spécifiés se referment tandis que les faces entre eux restent régulières. Si la rotation exige une nouvelle diagonale, coince un rabat ou tire une unité adjacente hors de la disposition prévue, revenez à la dernière position ouverte et vérifiez le motif.

Ne choisissez pas un quart de tour ou un demi-tour simplement parce que l’unité visible est carrée ou triangulaire. Déterminez la position finale à partir de la disposition prévue des couches. Gardez aussi la même face de référence : une rotation décrite comme horaire vue de face paraît antihoraire vue de dos.

Si aucune rotation n’est indiquée et que l’unité se referme correctement en corrugation waterbomb, poursuivez cet effondrement. Introduire une torsion reviendrait à modifier le modèle.

Lorsque l’unité atteint l’orientation prévue, abaissez progressivement les plis encore en relief. Soutenez le dessous et guidez chaque rabat dans le chevauchement indiqué avant d’appuyer fermement. Inspectez de nouveau la face arrière : une face avant apparemment nette peut dissimuler un rabat plié le long de la mauvaise ligne.

Utilisez le bout des doigts pour marquer les plis une fois les couches disposées. S’il reste une zone épaisse, rouvrez-la suffisamment pour repérer la couche qui en est la cause. L’aplatissement est l’étape finale de l’effondrement : réglez donc la géométrie avant de comprimer la pile.

Passez à une unité voisine en laissant partiellement ouvert le lien entre les deux. Résolvez ses plis, puis revenez à la première unité pour vérifier qu’elles correspondent toutes deux au motif prévu. Cette vérification de deux unités est un moyen pratique de repérer un chevauchement incompatible avant de le répéter sur toute une rangée.

Gjerde indique que l’effondrement de son pavage waterbomb en dalles 3.6.3.6 exige beaucoup de pincements et de mise en forme. Il précise également que le motif publié omet quelques petits plis en sablier. Si vous utilisez ce dessin précis, ces omissions comptent : le dessin seul ne constitue pas une séquence de pliage complète pour les débutants. Notes du concepteur sur l’effondrement et les plis omis.

Repérez l’emplacement du blocage pour savoir quelle partie rouvrir. Les vérifications suivantes sont des déductions pratiques fondées sur les affectations des plis, le chevauchement des couches et les liaisons entre les unités ; elles ne proviennent pas de mesures effectuées lors d’une expérience de pliage.

Ce que vous observez	Ce qu’il faut vérifier	Action suivante
Un panneau se plie selon un nouvel angle	Ses plis de délimitation et l’intersection la plus proche	Rouvrez le panneau et rétablissez les plis prévus.
Le nœud pivote, mais une unité voisine se soulève	La liaison commune et le chevauchement des deux unités	Desserrez les deux unités et arrangez-les ensemble.
La face avant semble terminée, mais un rabat dépasse au dos	L’ordre des couches du dessous	Rouvrez localement et placez le rabat comme dans le modèle terminé.
L’unité se referme proprement, mais reste une corrugation étroite	La forme finale prévue	Vérifiez si cette forme comprimée correspond bien au résultat voulu.
Plusieurs unités s’arrêtent au même stade	L’exhaustivité du motif et la séquence de pliage	Vérifiez s’il manque des plis de mise en forme ou si vous êtes à une étape intermédiaire.

Un nœud qui se referme correctement seul doit aussi fonctionner avec ses voisins. De même, une section en relief n’est pas forcément une erreur. Comparez l’ensemble de la petite zone au modèle terminé avant de modifier une affectation de pli.

Pour vérifier que le nœud est terminé, contrôlez trois points : son orientation correspond à celle prévue, ses couches se chevauchent comme prévu et les unités adjacentes peuvent atteindre leur propre position finale. Examinez les deux faces au lieu de juger uniquement le sommet central.

Terminez une petite zone avant d’étendre la même méthode à toute la feuille. Faites s’effondrer le nœud, guidez toute rotation prévue, inspectez le dessous, puis marquez les plis. Cette séquence vous permet d’aplatir de manière reproductible les nœuds waterbomb compatibles tout en préservant la structure du pavage.

• Continuous Deformations of the Waterbomb Base Tessellation — H. A. Verrill
• Folding Diagrams for the Prayer Fold and Waterbomb Base — Jasper
• 3.6.3.6 Waterbomb / Flagstone Tessellation, Crease Pattern — Eric Gjerde
• Kites, Waterbomb / Flagstone Tessellation, WIP — Eric Gjerde