Bir Kâğıt Tessellasyonunda Waterbomb Düğümlerini Düzleştirme ve Döndürme

Waterbomb terimi farklı yapıları kapsar. Geleneksel bir waterbomb tabanı tessellasyonu bir oluklu yapıdır. Tamamen katlanmış hâli, düz bir tessellasyon denince aklınıza gelebilecek geniş, döşemeli yüzeyden farklıdır. Helena Verrill, Continuous Deformations of the Waterbomb Base Tessellation adlı çalışmasında bu ayrımı açıklar ve ilişkili kırışıklık desenlerinin başka düz katlanabilir biçimleri nasıl oluşturabileceğini anlatır. Verrill’in özgün makalesini okuyun.

Waterbomb tarzı bazı tasarımlar taş döşeme düzenlerine çökebilir. Eric Gjerde, 3.6.3.6 tasarımını kısmen katlandığında üç boyutlu, tamamen katlandığında ise taş döşeme tessellasyonu olarak açıkça tanımlar. Başka bir örnekte, tepeleri çökerken waterbomb şekillerinin burulmalara dönüştüğünü anlatır. Bu örnekler yararlı bir olasılığı ortaya koyar, ancak her waterbomb tepesinin bir burulmayla birbirinin yerine kullanılabileceği anlamına gelmez. Gjerde’nin kırışıklık deseni açıklaması ve waterbomb’dan burulmaya örneği.

Kâğıdı ayarlamadan önce modelinizi tasarımcının tamamlanmış ön ve arka görünümleriyle karşılaştırın. Hedefinizin sıkıştırılmış bir oluklu yapı mı, üst üste binen burulmalardan oluşan düz bir düzen mi, yoksa bilerek yükseltilmiş bir yüzey mi olduğunu belirleyin. Aşağıdaki adımlarda bu hedefi esas alın.

Kırışıklık desenini ve dağ-vadi anahtarını modelin yanında bulundurun. Dağ kırışıklığı, baktığınız yüzde bir sırt oluşturur; vadi kırışıklığı ise bir oluk oluşturur. Kâğıdı ters çevirmek görünüşlerini değiştirir, bu nedenle atamaları kontrol etmeden önce bir referans yüz belirleyin.

Kırışıklıklarını net görebildiğiniz, tercihen erişilebilir bir kenara yakın bir düğümle başlayın. Tek tek katmanları ayırt edebilene kadar bitişik birimleri kısmen yeniden açın. Çalışırken bağlantı katlarının açılıp kapanabilmesi için yeterli hareket alanı bırakın.

Bunu, belirli bir tasarımcının katlama sırasının yerine geçen bir yöntem olarak değil, kaynak geometriden türetilmiş bir inceleme iş akışı olarak değerlendirin. Verrill, tek başına bir kırışıklık deseninin her kırışıklığın ne ölçüde kapanacağını veya katmanların nasıl üst üste geleceğini belirtmediğini söyler. Tamamlanmış bir fotoğraf ya da katlama sırası, çizimde eksik kalabilecek bilgileri sağlar. Bir kırışıklık deseni katlanmış biçimi neden bütünüyle tanımlamaz.

Herhangi bir şeyi sıkıca bastırmadan önce şu üç noktayı kontrol edin:

• Her kırışıklık, yakındaki kazara oluşmuş bir kırışıklık yerine amaçlanan kesişim noktasına ulaşır.
• Dağ ve vadi atamaları, seçtiğiniz referans yüzden bakıldığında desenle eşleşir.
• Bağlantı katları, tuttuğunuz düğümün ötesinde hareket edebilecek alana sahiptir.

Temel çökertme işlemi size tanıdık değilse, ayrı bir kare üzerinde alıştırma yapın. Jasper’ın waterbomb tabanı talimatları önce yatay ve dikey kırışıklıkları oluşturur, ardından köşegenleri oluşturmak için kâğıdı ters çevirir ve son olarak karşılıklı kenarları içe getirerek katmanların dört kanatlı üçgen bir tabana yerleşmesini sağlar. Bu, merkezi bir kesişim etrafında eşgüdümlü katlama biçimini gösterir. Waterbomb Tabanı Katlama Şemaları.

Tessellasyonun içine yerleştirilmiş bir düğüm komşularına bağlı kalır; bu nedenle alıştırma karesindeki tüm kırışıklıkları aktarmak yerine kendi deseninizin atamalarını kullanın. Alıştırma kapatma hareketini öğretir; hangi katların katılacağını tessellasyon belirler.

Çalıştığınız düğüm için şu sırayı izleyin:

1. Mevcut kırışıklıkları görebilmek için kabarık alanı kısmen açın.
2. Çevresindeki kâğıdı parmaklarınızın arasında gevşekçe destekleyin.
3. Dağ sırtlarının yükselmesine izin verirken belirtilen vadileri içe doğru yönlendirin.
4. Katılan katmanları küçük adımlarla birbirine yaklaştırın.
5. Tamamen sıkıştırmadan önce durup iki yüzde de arada kalmış bir kanat olup olmadığını inceleyin.

Yararlı kontrol noktası, düzenli bir kısmi çökmedir: katmanlar mevcut kırışıklıkları izler ve yeni bir kat oluşturmadan birimi yeniden açabilirsiniz. Bir panelin ortası boyunca bombe oluşursa, devam etmeden önce alanı yeniden açın ve bitişik kırışıklık atamalarını inceleyin.

Bu görevde “düğümü döndürmek”, kâğıdı merkezi kesişim etrafında amaçlanan katmanlı düzenine yönlendirmek anlamına gelir. Hareket çevresindeki katlar üzerinden gerçekleşir. Gjerde’nin belgelenmiş örneğinde görüldüğü gibi, burulmaya uygun waterbomb tasarımlarında çökmüş şekil bir burulmaya dönüşebilir. Burulmalara dönüşen waterbomb şekilleri.

Yönünü belirlerken birimi kısmen açık tutun. Çevresindeki kâğıdı bir elinizle gevşekçe tutun, diğer elinizle ortaya çıkan katlanmış şekli yönlendirin. Tasarımcının sıralamasında gösterilen yönü veya tamamlanmış eşdeğer bir birimin yönelimini izleyin. Biraz döndürürken daha fazla döndürmeden önce bağlantı katlarının ayarlanmasına izin verin.

Hareketi kâğıdın davranışına göre değerlendirin. Uygun bir yönde, aralarındaki yüzeyler düzenli kalırken belirtilen kırışıklıklar kapanır. Döndürme yeni bir köşegen gerektiriyorsa, bir kanadı arada sıkıştırıyorsa ya da bitişik birimi amaçlanan düzeninden çıkarıyorsa son açık konuma dönün ve deseni kontrol edin.

Görünen birim kare ya da üçgen diye gelişigüzel çeyrek veya yarım dönüş uygulamayın. Son konumu amaçlanan katman düzenine göre belirleyin. Ayrıca baktığınız yüzü sabit tutun: önden bakıldığında saat yönünde olan bir dönüş, arkadan bakıldığında saat yönünün tersine görünür.

Herhangi bir döndürme gösterilmemişse ve birim waterbomb oluklu yapı olarak doğru biçimde kapanıyorsa bu çökertme işlemine devam edin. Burulma eklemek tasarımı değiştirir.

Birim amaçlanan yönelimine ulaştığında, kalan kabarık katları yavaşça indirin. Alt tarafı destekleyin ve sıkıca bastırmadan önce her kanadı gösterilen örtüşme düzenine yönlendirin. Arka yüzü yeniden inceleyin; düzgün görünen bir ön yüz, yanlış çizgiden katlanmış bir kanadı gizleyebilir.

Katmanlar yerleştikten sonra kırışıklıkları parmak uçlarınızla belirginleştirin. Kabarık bir nokta kalırsa, buna neden olan katmanı bulacak kadar yeniden açın. Düzleştirme, çökertmenin son aşamasıdır; bu nedenle yığını sıkıştırmaya çalışmadan önce geometrisini düzeltin.

İki birim arasındaki bağlantıyı kısmen açık bırakarak bitişik birime geçin. Onun katlarını düzene sokun, ardından ilk birime dönüp ikisinin de amaçlanan desenle eşleştiğini kontrol edin. Bu iki birimlik kontrol, bir sıra boyunca tekrarlamadan önce uyumsuz bir örtüşmeyi yakalamanın pratik bir yoludur.

Gjerde, 3.6.3.6 waterbomb/taş döşeme tasarımının çökmesi için önemli ölçüde sıkıştırma ve şekillendirme gerektiğini belirtir. Ayrıca yayımlanmış desende bazı küçük kum saati kırışıklıklarının gösterilmediğini söyler. Bu çizimi kullanıyorsanız, bu eksikler önemlidir: çizim tek başına yeni başlayanlar için eksiksiz bir katlama sırası değildir. Tasarımcının çökertme ve gösterilmeyen kırışıklıklar hakkındaki notları.

Neyi yeniden açacağınıza karar vermek için engelin bulunduğu yere bakın. Aşağıdaki kontroller, kırışıklık atamalarından, katmanların örtüşmesinden ve birimler arasındaki bağlantılardan çıkarılan pratik sonuçlardır; bir katlama deneyinden elde edilmiş ölçümler değildir.

Gözlem	İncelenecek yer	Sonraki adım
Bir panelde yeni bir kıvrım oluşuyor	Paneli sınırlayan kırışıklıklar ve en yakın kesişim noktası	Paneli yeniden açın ve belirtilen katları eski hâline getirin.
Düğüm dönüyor, ancak bitişik birim kalkıyor	Ortak bağlantı ve her iki birimin örtüşmeleri	Her iki birimi gevşetin ve birlikte düzene sokun.
Ön yüz bitmiş görünüyor, ancak arka yüzde dışarı taşan bir kanat var	Alt taraftaki katman sırası	İlgili kısmı yeniden açın ve kanadı bitmiş modelde gösterildiği gibi yerleştirin.
Birim düzgün kapanıyor, ancak dar bir oluklu yapı olarak kalıyor	Amaçlanan son biçim	Bu sıkıştırılmış biçimin tasarımın son noktası olup olmadığını doğrulayın.
Birkaç birim aynı aşamada duruyor	Desenin eksiksizliği ve katlama sırası	Gösterilmeyen şekillendirme katları veya bir ara adım olup olmadığını kontrol edin.

Tek başına başarıyla kapanan bir düğümün yine de komşularıyla uyumlu çalışması gerekir. Benzer şekilde, yükseltilmiş bir bölüm otomatik olarak hata sayılmaz. Bir kırışıklık atamasını değiştirmeden önce küçük alanın tamamını amaçlanan son biçimle karşılaştırın.

Yararlı bir son kontrolün üç bölümü vardır: birim amaçlanan yönelime sahiptir, katmanları amaçlanan örtüşme düzenini izler ve bitişik birimler kendi son konumlarına ulaşabilir. Yalnızca merkezi tepeyi değerlendirmek yerine iki yüze de bakın.

Aynı yöntemi kâğıdın geneline yaymadan önce küçük bir alanı tamamlayın. Çökertmeyi yapın, tasarlanmış döndürme varsa yönlendirin, alt tarafı inceleyin ve ancak bundan sonra katları belirginleştirin. Bu sıra, tessellasyonun yapısını koruyarak uyumlu waterbomb düğümlerini düzleştirmeniz için tekrarlanabilir bir yöntem sunar.

• Waterbomb Tabanı Tessellasyonunun Sürekli Deformasyonları — H. A. Verrill
• Dua Katı ve Waterbomb Tabanı Katlama Şemaları — Jasper
• 3.6.3.6 Waterbomb / Taş Döşeme Tessellasyonu, Kırışıklık Deseni — Eric Gjerde
• Kite’lar, Waterbomb / Taş Döşeme Tessellasyonu, Çalışma Sürüyor — Eric Gjerde