如何計算尖角排列拼布的側邊與角落設定三角形
要計算尖角排列拼布的設定三角形，請從完成後的拼布方塊尺寸開始。側邊三角形的計算方式是乘以 1.414，再加上 1¼ 英吋。角落三角形則是除以 1.414，再加上 ⅞ 英吋。每個答案都要向上進位至下一個 ⅛ 英吋刻度。這些尺寸是裁成三角形之前要裁切的正方形尺寸。Marcia Hohn 的設定三角形說明記載了這兩個公式。
本指南將帶你從拼布方塊尺寸算出實用的裁切清單，適用於由相同尺寸正方形拼布方塊組成、以尖角排列且不加隔條的傳統正方形或長方形拼布。範例使用 12 英吋的完成尺寸，你可以代入自己的尺寸。
為什麼側邊與角落設定三角形需要不同的裁切方式？
設定三角形用來填補旋轉 45 度的拼布方塊周圍空隙。側邊設定三角形填滿四邊的空隙，包括頂部和底部。角落設定三角形則補齊四個角。這兩種裁切方式都能讓布紋直線邊緣沿著拼布的外圍。Generations Quilt Patterns 說明了兩種三角形及其布紋方向。
| 三角形類型 | 起始正方形的裁切方式 | 每個正方形可裁出的數量 | 拼布上的布紋直線邊 |
|---|---|---|---|
| 側邊設定三角形 | 沿兩條對角線裁切，形成 X 形 | 四個三角形 | 較長的外側邊 |
| 角落設定三角形 | 沿一條對角線裁切 | 兩個三角形 | 兩條較短的外側邊 |
因此，側邊三角形是四分之一方三角形，而角落三角形是二分之一方三角形。起始正方形的邊緣應順著布紋。若每個正方形都只沿一條對角線裁切，側邊三角形就會有斜紋邊落在拼布外圍。裁切方式和尺寸同樣重要。Generations Quilt Patterns 的旋轉裁刀裁切說明展示了這些排列方式。
應該使用哪個拼布方塊尺寸？
使用拼布方塊的完成後邊長，沿著其中一邊測量，而不是量對角線。Designed to Quilt 指出，計算起始正方形時，應使用拼布方塊在完成後拼布頂層上的尺寸。尖角排列拼布的設定三角形＋計算方法說明了這項輸入尺寸。
若使用 ¼ 英吋縫份，組合前尺寸為 12½ 英吋的拼布方塊，預計完成後尺寸為 12 英吋：兩側縫份合計 ½ 英吋。請在公式中代入 12。不要代入 12½，也不要在之後再加上縫份，因為公式已經包含裁切時所需的加量。
計算前，請分別記下三項資訊：完成後的拼布方塊尺寸、所需的側邊三角形數量，以及所需的角落三角形數量。將尺寸與數量分開記錄，會更容易檢查裁切清單。
這些僅依拼布方塊尺寸進行的計算，適用於不加隔條的排列。若設計包含隔條，請依照其圖樣的設定說明操作，或先確認完整排列的幾何尺寸再裁切。只接受拼布方塊尺寸的計算器可能不會納入隔條；Quiltler 的設定三角形文件明確說明了這項限制。
如何計算側邊設定三角形？
若拼布方塊完成後的邊長為 B 英吋，計算方式如下：側邊三角形起始正方形 = (B × 1.414) + 1.25 英吋。將計算結果向上進位至下一個 ⅛ 英吋刻度，再沿兩條對角線裁切正方形。每個正方形可裁出四個側邊三角形。Quilter’s Cache 提供了公式和裁切方式。
以完成尺寸為 12 英吋的拼布方塊為例：
- 相乘：12 × 1.414 = 16.968 英吋。
- 加上預留量：16.968 + 1.25 = 18.218 英吋。
- 向上進位：18.218 進位為 18¼ 英吋。
- 裁切一個 18¼ 英吋的正方形，再沿兩個方向由角到角裁切。
結果是起始正方形的邊長，不是個別三角形上要標記的尺寸。請在裁切備註上寫「18¼ 英吋正方形；沿兩條對角線裁切」，讓尺寸與正確的裁切方式相符。
如何計算角落設定三角形？
使用相同的拼布方塊完成尺寸，計算方式如下：角落三角形起始正方形 = (B ÷ 1.414) + 0.875 英吋。向上進位至下一個 ⅛ 英吋刻度。每個正方形沿一條對角線裁切，可裁出兩個角落三角形。Designed to Quilt 記載了這個公式及每個正方形可裁出的兩個三角形。
以完成尺寸為 12 英吋的拼布方塊為例：
- 相除：12 ÷ 1.414 ≈ 8.4866 英吋。
- 加上預留量：8.4866 + 0.875 ≈ 9.3616 英吋。
- 向上進位：9.3616 進位為 9⅜ 英吋。
- 裁切兩個 9⅜ 英吋的正方形，再將每個正方形沿一條對角線裁切。
這兩個正方形可裁出四個角落三角形。起始正方形尺寸較小是合理的：角落三角形填補的空隙，與沿側邊使用的較大三角形不同。
應該如何進位尺寸？
完成公式計算後再向上進位。「進位至下一個 ⅛ 英吋」是指選擇第一個大於或等於計算結果的 ⅛ 英吋刻度。Fat Quarter Shop 在其尖角排列拼布設定速查表中，針對兩個公式都指定了這項進位規則。
例如，完成尺寸為 10 英吋的拼布方塊，側邊正方形的計算結果是 15.39 英吋。15⅜ 英吋的正方形實際尺寸是 15.375 英吋，小於計算結果。因此，向上進位後的裁切尺寸為 15½ 英吋。
以下簡明參考表依照上述公式計算，只將最終結果向上進位。每個數值都是起始正方形的尺寸，單位為英吋。
| 拼布方塊完成尺寸 | 側邊正方形：沿兩條對角線裁切 | 角落正方形：沿一條對角線裁切 |
|---|---|---|
| 6 英吋 | 9¾ 英吋 | 5⅛ 英吋 |
| 8 英吋 | 12⅝ 英吋 | 6⅝ 英吋 |
| 9 英吋 | 14 英吋 | 7¼ 英吋 |
| 10 英吋 | 15½ 英吋 | 8 英吋 |
| 12 英吋 | 18¼ 英吋 | 9⅜ 英吋 |
| 14 英吋 | 21⅛ 英吋 | 10⅞ 英吋 |
| 16 英吋 | 23⅞ 英吋 | 12¼ 英吋 |
應該裁切標準尺寸還是加大尺寸的正方形？
準備布料前先選定裁切方式。依公式進位後的尺寸，就是傳統的起始正方形尺寸。若想預留更多修剪空間，Fat Quarter Shop 的「What Kimberly Cuts」方法會在每個進位後的起始正方形尺寸上再加 ½ 英吋。其對照表並列了這兩種方式。Fat Quarter Shop 的尖角排列拼布設定速查表提供了這些說明。
對於完成尺寸為 12 英吋的拼布方塊，兩種選擇的尺寸如下：
- 傳統尺寸：18¼ 英吋的側邊正方形，以及 9⅜ 英吋的角落正方形。
- 加大尺寸：18¾ 英吋的側邊正方形，以及 9⅞ 英吋的角落正方形。
額外的 ½ 英吋是加在起始正方形上，並非指拼布方塊周圍完成後的預留邊。加大尺寸的三角形在組合後需要修剪；American Patchwork & Quilting 指示拼布者在拼縫完成的拼布方塊角點外保留 ¼ 英吋縫份。其斜向拼接列的教學說明了修剪步驟。
需要多少個起始正方形？
依照實際排列，計算周圍的三角形空隙數量。傳統的長方形尖角排列需要四個角落三角形；側邊三角形的數量則取決於排列方式。Generations Quilt Patterns 說明了這種依排列計數的方法。
依據每個正方形可裁出的數量，換算所需的正方形數：
- 側邊正方形：所需的側邊三角形數量除以四，再向上進位至整數。
- 角落正方形：所需的角落三角形數量除以二，再向上進位至整數。
以一種示範排列為例，需要14 個側邊三角形和四個角落三角形，拼布方塊完成尺寸為 12 英吋，傳統裁切清單如下：
- 四個 18¼ 英吋的正方形，每個沿兩條對角線裁切：可得 16 個側邊三角形，剩下兩個未使用。
- 兩個 9⅜ 英吋的正方形，每個沿一條對角線裁切：可得四個角落三角形。
這個範例假設三角形數量已依照排列方式計算完成。製作自己的清單時，請在草圖上逐一標示並計算外圍的空隙。若布料的擺放位置很重要，請在縫製前標記預定使用的布片，不要只依賴總數。
如何組合並修剪設定三角形？
縫製前，先將拼布方塊和三角形排成斜向拼接列。American Patchwork & Quilting 的組合順序是：先將拼布方塊和側邊三角形縫成列，把相鄰列的縫份朝相反方向燙平，接著將各列縫合，最後加入角落三角形。若圖樣指定了特定的組合順序，請依照圖樣操作。如何拼接斜向拼布方塊和拼接列提供完整步驟。
組合完成後，修剪前先檢查外側邊緣。在拼縫完成的拼布方塊尖角外保留 ¼ 英吋，以供下一道接縫使用。如果各列長度差異很大，請在縫合前檢查拼布方塊尺寸和縫份；同一篇教學建議在組合過程中修正這些差異。American Patchwork & Quilting 關於拼接列對齊與修剪的說明解釋了這兩項檢查。
你的最終裁切備註應為每種三角形記下四項資訊：起始正方形尺寸、正方形數量、對角線裁切方式，以及預期可裁出的三角形數量。記下這些資訊後，就能直接依照計算結果裁切，不必再重新確認每個尺寸對應哪種布片。