आकार के आयाम बदले बिना दो सीधी किनारियों को सटीक कोने तक कैसे बढ़ाएँ

संपादन से पहले तीन मापों में अंतर समझें: कुल चौड़ाई और ऊँचाई, मौजूदा भुजाओं की स्थिति और दिशा, तथा अलग-अलग खंडों की लंबाई। अधूरा कोना बंद करने से पहले दो चीज़ें स्थिर रह सकती हैं, जबकि तीसरी बदल सकती है।

किसी पात्र के आयताकार शरीर की दो अधूरी भुजाओं की कल्पना करें। ऊपरी किनारी पहले ही ऊपर की सीमा तय करती है और दाहिनी किनारी दाहिनी सीमा। उन्हें बढ़ाकर मिलाने से किसी भी सीमा को खिसकाए बिना खाली कोना भर जाता है। लेकिन अगर दो तिरछी किनारियाँ मौजूदा सबसे ऊँचे बिंदु से ऊपर मिलती हैं, तो कोना पूरा करने से रूपरेखा की ऊँचाई बढ़ जाती है। ऐसा कोई सिरा-संपादन नहीं है जो उस प्रतिच्छेदन तक भी पहुँचे और छोटी ऊँचाई भी बनाए रखे।

अपेक्षित चौड़ाई और ऊँचाई, खाली जगह से दूर वाले दोनों सिरों और पात्र की स्थिति तय करने के लिए इस्तेमाल किए गए किसी भी संरेखण-बिंदु को दर्ज करें। तुलना के लिए मूल रूपरेखा की एक प्रति रखें। इन संदर्भों से आप सही कोना सुधारने और अनजाने में आकार बदल देने के बीच अंतर पहचान सकते हैं।

हर सीधे खंड को अनंत लंबी रेखा का हिस्सा मानें। एक ही ड्रॉइंग तल में मौजूद दो गैर-समानांतर रेखाओं का प्रतिच्छेदन कोना निर्धारित करता है। अधूरे सिरों के बीच का मध्यबिंदु आम तौर पर किसी भी रेखा पर नहीं होता, इसलिए दोनों सिरों को वहाँ ले जाने से दोनों किनारियों की दिशा बदल सकती है।

क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर किनारियों के लिए गणना बहुत सरल है: x-निर्देशांक ऊर्ध्वाधर किनारी से और y-निर्देशांक क्षैतिज किनारी से लें। इन्हें मिलाने पर प्रतिच्छेदन मिलता है। तिरछी किनारियों के लिए, सिरों को बदलने से पहले प्रतिच्छेदन पहचानने वाला संपादन आदेश इस्तेमाल करें या प्रतिच्छेदन की गणना करें।

नीचे दिया गया उदाहरण समझाने के लिए ड्रॉइंग इकाइयों का उपयोग करता है। इसमें एक अधूरा आयताकार पात्र-शरीर दिखाया गया है, जिसकी दूसरी किनारियाँ पहले ही कुल चौड़ाई 80 इकाई और ऊँचाई 60 इकाई तय कर चुकी हैं।

तत्व	संपादन से पहले	संपादन के बाद
ऊपरी किनारी	(0, 60) से (72, 60)	(0, 60) से (80, 60)
दाहिनी किनारी	(80, 0) से (80, 52)	(80, 0) से (80, 60)
साझा कोना	अनुपस्थित	(80, 60)
कुल ज्यामितीय चौड़ाई × ऊँचाई	80 × 60	80 × 60

ऊपरी किनारी y = 60 पर है और दाहिनी किनारी x = 80 पर। इसलिए उनका प्रतिच्छेदन (80, 60) है। प्रत्येक अधूरे खंड में 8 इकाई जुड़ती हैं, जबकि रूपरेखा की कुल चौड़ाई और ऊँचाई नहीं बदलती। स्वचालित टूल से संपादन करने पर भी यह निर्देशांक-जाँच उपयोगी है: इससे तुलना के लिए एक स्वतंत्र रूप से निर्धारित परिणाम मिलता है।

दो अलग-अलग रेखा इकाइयों से बनी रूपरेखा के लिए, QCAD में Trim Both सुविधा है। नाम के बावजूद, यह आदेश दो रेखाओं को छोटा करने के साथ-साथ उनके साझा प्रतिच्छेदन तक बढ़ा भी सकता है। मौजूदा मैनुअल में यह Modify → Trim and Divide → Trim Both के अंतर्गत सूचीबद्ध है, इसका क्रमिक शॉर्टकट T, M है और आदेश के नामों में trim2 और extend2 शामिल हैं। QCAD Manual: Trim Both

1. संपादन योग्य रूपरेखा खोलें और अधूरे कोने के पास मौजूद दो सीधी रेखा इकाइयाँ ढूँढ़ें।
2. पुष्टि करें कि यही अपेक्षित किनारियाँ हैं और उनका बढ़ाया गया प्रतिच्छेदन रूपरेखा से मेल खाता है।
3. Trim Both शुरू करें।
4. पहले किनारी पर, फिर दूसरी किनारी पर क्लिक करें।
5. आदेश पूरा करने के लिए Escape दो बार दबाएँ।
6. बने हुए कोने की तुलना अपेक्षित निर्देशांकों और दर्ज आयामों से करें।

दस्तावेज़ के अनुसार, यह टूल दोनों चुनी हुई इकाइयों को उनके साझा प्रतिच्छेदन तक लाता है। ऊपर दिए गए उदाहरण में, खाली जगह के पास वाले दोनों सिरे (80, 60) पर होने चाहिए। QCAD का संशोधन ट्यूटोरियल यह भी बताता है कि ट्रिम करते समय किन हिस्सों को बनाए रखना है, उन्हें कैसे चुनें; अगर आपकी किनारियाँ पहले ही एक-दूसरे को काटती हैं, तो बनाए रखने वाले हिस्सों पर सावधानी से क्लिक करें। QCAD Manual: Trim Both, QCAD Tutorial: 1.9 Modification

दूरी की गणना किए बिना मनमानी लंबाई बढ़ाने का विकल्प न चुनें। QCAD किसी निर्दिष्ट मात्रा से लंबाई बढ़ाने को अलग प्रक्रिया के रूप में बताता है। इस काम के लिए, प्रतिच्छेदन-आधारित प्रक्रिया अपेक्षित सिरा सीधे निर्धारित करती है। QCAD Tutorial: 1.9 Modification

अगर पात्र की रूपरेखा Inkscape में पहले से संपादन योग्य पथ है, तो उसके नोड पर काम करें। Node टूल अलग-अलग नोड चुनकर उन्हें नई जगह रखता है; किसी खंड को खींचने से उसकी वक्रता बदल सकती है, इसलिए सिरा सोच-समझकर चुनें। Editing Paths with the Node Tool

ऊपर दिए गए उदाहरण के लिए, N दबाकर Node टूल सक्रिय करें, ऊपरी किनारी का केवल (72, 60) वाला सिरा चुनें और उसके निर्देशांक X = 80 और Y = 60 सेट करें। फिर दाहिनी किनारी का केवल (80, 52) वाला सिरा चुनें और उसके निर्देशांक भी यही रखें। Inkscape के Node टूल में x और y निर्देशांकों के लिए संख्यात्मक फ़ील्ड और इकाई चुनने का विकल्प है। हर जगह एक ही इकाई इस्तेमाल करें। Node Tool Options

निर्देशांकों में ये बदलाव उदाहरण की किनारियों की दिशा बनाए रखते हैं: ऊपरी सिरा y = 60 पर क्षैतिज दिशा में और दाहिना सिरा x = 80 पर ऊर्ध्वाधर दिशा में खिसकता है। तिरछी किनारियों के लिए उनका गणना किया हुआ प्रतिच्छेदन दर्ज करें। विपरीत सिरों को स्थिर रखें और पुष्टि करें कि संपादित खंड अब भी अपनी मूल सीधी रेखा पर है।

अगर दोनों सिरे एक ही खुले बाहरी पथ के हैं और उन्हें जुड़ा हुआ कोना बनना है, तो उन एक ही स्थान पर स्थित अंतिम नोड को चुनकर Join (merge) nodes इस्तेमाल करें। Inkscape इसे Join end nodes with a new segment से अलग बताता है; दूसरा आदेश जोड़ने वाला खंड बनाता है। जोड़ने से पहले कोने की सही स्थिति तय करें। Node Tool Options

सिरों को जोड़ने से यह तय होता है कि पथ के हिस्से कैसे जुड़ें। किनारियों को बढ़ाने से यह तय होता है कि उनकी मौजूदा दिशाएँ कहाँ मिलती हैं। पहले ज्यामितीय सवाल हल करें।

उदाहरण में, (72, 60) से (80, 52) तक सीधा जोड़ खाली कोने में तिरछी रेखा बनाएगा। इससे कुल सीमा 80 बाई 60 बनी रहेगी, लेकिन (80, 60) पर अपेक्षित कोने के बजाय कटा हुआ कोना बनेगा। इसलिए केवल सही आयाम होना इस बात का प्रमाण नहीं कि रूपरेखा सही है।

इसी तरह, दो सिरों के निर्देशांक समान होने से यह साबित नहीं होता कि पथ बंद है। Inkscape की मार्गदर्शिका खुले पथों में अंतिम नोड और बंद पथों में जुड़े हुए सिरों के बीच अंतर बताती है। अगर आपको पात्र की एक सतत आकृति चाहिए, तो पथ का जुड़ाव भी जाँचें। Editing Paths with the Node Tool

और बिंदु खिसकाने से पहले जाँच का यह क्रम अपनाएँ। इससे अनुपयुक्त प्रतिच्छेदन, गलत चयन और अधूरे जुड़ाव में अंतर पता चलता है।

लक्षण	जाँचें	अगला कदम
कोना पात्र से बहुत दूर है	क्या किनारियाँ लगभग समानांतर हैं?	बढ़ाने से पहले फिर जाँचें कि सही जोड़ी चुनी है।
कोई एकमात्र कोना नहीं है	क्या रेखाएँ समानांतर हैं या एक ही अनंत रेखा पर हैं?	अपेक्षित रूपरेखा पर फिर विचार करें; केवल बढ़ाने से कोई एक विशिष्ट कोना नहीं चुना जा सकता।
पात्र अधिक चौड़ा या ऊँचा हो जाता है	क्या प्रतिच्छेदन मूल सीमा से बाहर है?	तय करें कि डिज़ाइन प्रतिच्छेदन से निर्धारित होगा या मूल आयामों से।
किसी किनारी की दिशा बदल जाती है	क्या उसका विपरीत सिरा खिसका, या लक्ष्य उसकी मूल रेखा से हटकर था?	संदर्भ-बिंदु वापस रखें और सही प्रतिच्छेदन इस्तेमाल करें।
खाली जगह पर तिरछी रेखा दिखती है	क्या अधूरे सिरों को सीधे जोड़ दिया गया?	जोड़ने वाली रेखा वापस लें और पहले दोनों किनारियों को प्रतिच्छेदन तक बढ़ाएँ।
कोना जुड़ा हुआ दिखता है, लेकिन पथ खुला है	क्या एक ही निर्देशांक पर अलग-अलग सिरे मौजूद हैं?	जुड़ाव जाँचें और अपेक्षित अंतिम नोड जोड़ें।

लगभग समानांतर रेखाओं की दिशा में थोड़ा-सा अंतर भी प्रतिच्छेदन को बहुत दूर पहुँचा सकता है। परिणाम चौंकाने वाला हो, तो संपादन स्वीकार करने से पहले मूल किनारियों की दिशाएँ जाँचें। बिल्कुल समानांतर अलग-अलग रेखाएँ नहीं मिलतीं; एक-दूसरे पर स्थित रेखाओं से कोई एक विशिष्ट कोना निर्धारित नहीं होता।

पहले ज्यामिति की संख्यात्मक जाँच करें, फिर बाहरी आकृति देखें। ऊपर दिए गए उदाहरण में, संपादित दोनों सिरे (80, 60) होने चाहिए, विपरीत सिरे (0, 60) और (80, 0) पर बने रहने चाहिए, और पूरी रूपरेखा अब भी 80 बाई 60 ड्रॉइंग इकाइयों में फैली होनी चाहिए।

संपादित रूपरेखा की दर्ज प्रति से तुलना करें। सुधारे गए कोने से दूर मौजूदा किनारियाँ उसी जगह होनी चाहिए। कोने पर देखें कि कोई खाली जगह, अतिरिक्त तिरछी रेखा, सीमा से आगे निकला हिस्सा या अनचाहा वक्र तो नहीं है। अगर आपको एक सतत रूपरेखा चाहिए, तो उसके जुड़ाव की जाँच उसके दिखने से अलग करें।

सटीक कोना सुधारने का परिणाम स्पष्ट होता है: दोनों किनारियाँ अपने वास्तविक प्रतिच्छेदन तक पहुँचती हैं, उनकी मूल दिशाएँ और दूर वाले सिरे स्थिर रहते हैं, और वे आयाम मेल खाते हैं जिन्हें आपने बनाए रखने के लिए चुना था। संपादन से पहले इन शर्तों को तय कर लें, तो अंतिम जाँच आसान हो जाती है।

• Trim Both — QCAD Manual
• Tutorial: 1.9 Modification — QCAD
• Node Tool Options — Inkscape Beginners’ Guide
• Editing Paths with the Node Tool — Inkscape Beginners’ Guide