So rechnest du das Mischungsverhältnis zweier Oszillatoren in Dezibelwerte um

Für eine lineare Mischung lässt sich das Signalverhältnis so schreiben:

output = gA × oscillator_A + gB × oscillator_B

Hier sind gA und gB Amplitudenmultiplikatoren. Ein Verhältnis von 3:2 gibt ihre relative Größe an, lässt aber den Gesamtmaßstab offen: Verstärkungen von 0,6 und 0,4 haben dasselbe Verhältnis wie Verstärkungen von 0,3 und 0,2. Die Multiplikation eines Signals zur Steuerung seiner Amplitude wird in Miller Puckettes Amplitudensteuerung beschrieben.

Ein Verhältnis allein kann daher kein eindeutiges Paar von Verstärkungseinstellungen festlegen. Du musst zusätzlich einen Referenzwert wählen: einen Oszillator auf seinem bestehenden Pegel belassen, die Verstärkungen so normieren, dass ihre Summe eins ergibt, oder eine andere dokumentierte Normalisierung anwenden.

Auch ein Regler mit der Beschriftung „70 %“ muss interpretiert werden. Die VCA-Dokumentation von VCV unterscheidet zwischen linearer Verstärkungskennlinie und einer optionalen exponentiellen Kennlinie. Ein Prozentsatz des Regelwegs lässt sich daher nicht automatisch als derselbe Prozentsatz der Signalamplitude lesen. Prüfe vor der Umrechnung die dokumentierte Kennlinie des Reglers. VCV Free Modules: VCA

Für positive Amplituden A und B gilt:

A relative to B, in dB = 20 × log10(A/B)

Für ein Verhältnis von 3:2 lautet die Rechnung 20 × log10(3/2) = 3.52 dB. Oszillator A sollte daher 3,52 dB über Oszillator B liegen, sofern die ursprünglichen Oszillatoramplituden gleich sind. Der Faktor 20 gilt für Amplitudenverhältnisse; bei Leistungsverhältnissen wird der Faktor 10 verwendet. Logarithmen und Dezibel

Wenn die Verstärkung von Oszillator A bei −6 dB bleiben soll, stelle Oszillator B auf folgenden Wert ein:

−6 − 3.52 = −9.52 dB

So entsteht dasselbe Verstärkungsverhältnis von 3:2 wie bei anderen Wertepaaren mit einem Abstand von 3,52 dB. Keiner der beiden Kanäle muss dabei auf Unity stehen.

Gib die Richtung eindeutig an. Bei 70:30 beträgt A relativ zu B +7,36 dB; B relativ zu A −7,36 dB. Wenn du den Referenzwert neben dem Ergebnis notierst, verhinderst du, dass du versehentlich den leiseren Oszillator lauter machst.

Bei einer linearen Mischung, bei der sich die Verstärkungen zu eins addieren, teilst du jede Verhältniszahl durch die Summe:

gA = A / (A + B)

gB = B / (A + B)

Wandle anschließend jeden Multiplikator relativ zu Unity um:

gain_dB = 20 × log10(gain_multiplier)

Dome Music Technologies dokumentiert diesen komplementären linearen Zusammenhang in seinem Leitfaden zur linearen Überblendung: Der Multiplikator eines Eingangs entspricht eins minus dem des anderen.

Bei einer beispielhaften Einstellung von 70:30 betragen die Multiplikatoren 0,7 und 0,3. Die berechneten Verstärkungen sind 20 × log10(0.7) = −3.10 dB und 20 × log10(0.3) = −10.46 dB. Die Differenz bleibt 7,36 dB.

Die folgende Referenztabelle verwendet dieselbe Normierung, bei der die Summe eins ergibt. Die Werte sind berechnet und auf zwei Dezimalstellen gerundet; sie setzen positive Amplitudengewichte voraus.

Amplitudenverhältnis A:B	Verstärkung A relativ zu Unity	Verstärkung B relativ zu Unity	A über B
1:1 oder 50:50	−6,02 dB	−6,02 dB	0,00 dB
3:2 oder 60:40	−4,44 dB	−7,96 dB	3,52 dB
7:3 oder 70:30	−3,10 dB	−10,46 dB	7,36 dB
3:1 oder 75:25	−2,50 dB	−12,04 dB	9,54 dB
4:1 oder 80:20	−1,94 dB	−13,98 dB	12,04 dB
9:1 oder 90:10	−0,92 dB	−20,00 dB	19,08 dB

Bei einem Endpunkt wie 100:0 ist der Anteil mit dem Wert null stummgeschaltet. Seine theoretische Verstärkung beträgt −∞ dB; versuche nicht, den gewöhnlichen Logarithmus mit null zu berechnen. Außerdem bedeutet eine Verstärkung von 0 dB, dass der Multiplikator eins beträgt. Sie gibt nicht die Ausgangsamplitude des Oszillators an. Amplitudeneinheiten

Die Formel zur Umrechnung von Amplitude in Dezibel bleibt gleich, aber die Verstärkungsmultiplikatoren können sich ändern. Das Handbuch Multiphonics CV-2 von Applied Acoustics, Version 2.2.0, beschreibt für lineares Überblenden ungefähr −6 dB pro Eingang in der Mittelstellung, für Überblenden mit konstanter Leistung ungefähr −3 dB und für einen Vollaussteuerungsmodus 0 dB. Bei diesen Mittelstellungen sind die Eingangsverstärkungen jeweils gleich, doch die Gesamtpegel unterscheiden sich. Multiphonics-CV-2-Handbuch: Crossfader

Wenn deine Angabe von 70:30 70 % gegenüber 30 % der jeweiligen Leistungsanteile meint, benötigen Quellen mit gleichem Effektivwert die Amplitudenmultiplikatoren sqrt(0.7) und sqrt(0.3). Umgerechnet ergeben sie ungefähr −1,55 dB und −5,23 dB: eine Differenz von 3,68 dB. Diese beispielhafte Rechnung folgt dem Zusammenhang zwischen Amplitudenquadrat und Leistung. Logarithmen und Dezibel

Diese Aufteilung der Leistung unterscheidet sich von einem Amplitudenverhältnis von 70:30. Um ein Amplitudenverhältnis von 7:3 beizubehalten und die quadrierten Verstärkungen auf eins zu normieren, berechne stattdessen:

gA = 7 / sqrt(7² + 3²)

gB = 3 / sqrt(7² + 3²)

Die resultierenden Verstärkungen betragen ungefähr −0,73 dB und −8,09 dB und liegen weiterhin 7,36 dB auseinander. Dies ist eine gewählte Normierung und keine Vorhersage der Position eines nicht näher spezifizierten Überblendreglers.

Gleiche Verstärkungseinstellungen erhalten jeden bestehenden Pegelunterschied zwischen den Quellen. Wenn es dir um den tatsächlichen Beitrag der Oszillatoren geht, miss beide Quellen separat mit derselben Amplitudenmessgröße – Spitzenwert mit Spitzenwert oder Effektivwert mit Effektivwert. Puckettes Amplitudeneinheiten erklären, dass sich Amplitudenvergleiche auf beide Messgrößen stützen können.

Sei SA − SB der ursprüngliche Pegelunterschied zwischen den Quellen in dB und GA − GB der Unterschied zwischen den Verstärkungseinstellungen. Daraus ergibt sich anhand des logarithmischen Verstärkungszusammenhangs:

output difference = (SA − SB) + (GA − GB)

Daher gilt:

required gain difference = target output difference − source difference

Nehmen wir als Beispiel an, Oszillator A liegt laut Messung 3 dB unter Oszillator B und sein Ausgangsbeitrag soll 3,52 dB höher sein – entsprechend einem Amplitudenverhältnis von 3:2. Die erforderliche Verstärkungsdifferenz beträgt 3.52 − (−3) = 6.52 dB. Mit −3 dB für A und −9,52 dB für B erreichst du diese gemessene Balance. Diese Korrektur ist eine Berechnung aus den angegebenen Werten und keine Messung an einem bestimmten Synthesizer.

Die relativen Verstärkungen legen die Summe der Wellenformen allein nicht fest. Bei zwei Sinustönen mit derselben Frequenz entscheidet die Phase darüber, ob sich ihre Amplituden verstärken oder auslöschen. Puckettes Überlagerung von Sinustönen zeigt, dass die resultierende Amplitude zwischen der Differenz und der Summe der Komponentenamplituden liegen kann.

Zwei identische, phasengleiche Signale, die jeweils mit 0.5 gemischt werden, ergeben zum Beispiel wieder das ursprüngliche Signal: 0.5x + 0.5x = x. Wird eines davon invertiert, kommt es bei denselben Einstellungen zur Auslöschung: 0.5x − 0.5x = 0. In beiden Fällen bleiben die zwei Verstärkungskoeffizienten gleich.

Eine Mischung mit konstanter Leistung eignet sich unter den entsprechenden Signalannahmen. Dome Music Technologies erklärt, dass sie bei unkorrelierten Quellen eine Pegelabsenkung in der Mittelstellung vermeidet, während korrelierte Oszillatorwellenformen in der Mittelstellung einen Pegelanstieg erzeugen können. Betrachte konstante Leistung als einen bedingten Mischansatz und prüfe das tatsächliche Summensignal. Leitfaden zur linearen Überblendung

Mit diesen Schritten überträgst du ein notiertes Verhältnis in reproduzierbare Einstellungen:

1. Definiere das Verhältnis. Lege fest, ob es Amplitudengewichte, gemessene Ausgangsamplituden oder Leistungsanteile beschreibt.
2. Prüfe die Regler. Kläre, ob Prozentwerte lineare Verstärkung angeben, und bestimme die Überblendkennlinie.
3. Wähle den Referenzwert. Belasse eine Verstärkung unverändert oder verwende die Umrechnungstabelle mit einer Summe von eins.
4. Korrigiere ungleiche Quellen. Miss jeden Oszillator einzeln und berücksichtige seinen Ausgangspegel.
5. Gib die Verstärkungen ein. Verwende, wenn möglich, die numerische dB-Eingabe; andernfalls stelle die Werte ein und miss jeden Beitrag separat.
6. Prüfe den Gesamtausgang. Vergewissere dich, dass Pegel und Wellenformverhalten zum Patch passen.

Bei einer einfachen linearen 70:30-Mischung mit gleich ausgesteuerten Oszillatoren kannst du mit −3,10 dB und −10,46 dB relativ zu Unity beginnen. Sobald die Balance stimmt, erhältst du das Verhältnis, wenn du zu beiden Verstärkungseinstellungen denselben dB-Wert addierst. Halte diese relative Balance getrennt von der abschließenden Ausgangspegeleinstellung, damit sich die Umrechnung leicht wiederholen lässt.

• Logarithmen und Dezibel — Mathematics of the DFT, Julius O. Smith
• Amplitudensteuerung — The Theory and Technique of Electronic Music, Miller Puckette
• Amplitudeneinheiten — The Theory and Technique of Electronic Music, Miller Puckette
• VCV Free Modules — Modulhandbücher
• Linear Crossfade von Dome Music Technologies — Benutzerhandbuch 1.0
• Multiphonics-CV-2-Handbuch — Crossfader
• Überlagerung von Sinustönen — Miller Puckette