두 오실레이터 믹스 비율을 데시벨 레벨로 변환하는 방법

선형 믹스의 신호 관계는 다음과 같이 쓸 수 있습니다:

output = gA × oscillator_A + gB × oscillator_B

여기서 gA와 gB은 진폭 배율입니다. 3:2 비율은 두 배율의 상대적인 크기를 지정하지만 전체 크기는 정하지 않습니다. 게인 0.6과 0.4는 게인 0.3과 0.2와 같은 비율입니다. 진폭을 제어하기 위해 신호에 곱하는 연산은 Miller Puckette의 진폭 제어하기에서 설명합니다.

따라서 비율만으로는 하나의 고유한 게인 값 쌍을 정할 수 없습니다. 기준도 선택해야 합니다. 한 오실레이터의 기존 레벨을 유지하거나, 게인의 합이 1이 되도록 정규화하거나, 문서에 명시된 다른 정규화 방식을 적용할 수 있습니다.

“70%”라고 표시된 노브도 해석이 필요합니다. VCV의 VCA 문서에서는 선형 게인 응답과 선택 사항인 지수 응답을 구분합니다. 따라서 컨트롤 이동량의 백분율을 신호 진폭의 같은 백분율로 볼 수는 없습니다. 변환하기 전에 컨트롤의 문서에서 매핑 방식을 확인하세요. VCV Free Modules: VCA

양의 진폭 A와 B에 대해:

A relative to B, in dB = 20 × log10(A/B)

3:2 비율의 계산은 20 × log10(3/2) = 3.52 dB입니다. 따라서 원래 오실레이터 진폭이 같다면 오실레이터 A는 오실레이터 B보다 3.52 dB 높아야 합니다. 진폭 비율에는 20을 곱하고, 전력 비율에는 10을 곱합니다. 로그와 데시벨

오실레이터 A의 게인을 −6 dB로 유지하려면 오실레이터 B의 게인을 다음과 같이 설정하세요:

−6 − 3.52 = −9.52 dB

이 설정은 3.52 dB 차이가 나는 다른 값 쌍과 같은 3:2 게인 비율을 만듭니다. 어느 채널도 유니티에 둘 필요는 없습니다.

방향을 분명히 표시하세요. 70:30에서 A를 기준으로 한 B의 값은 +7.36 dB이고, B를 기준으로 한 A의 값은 −7.36 dB입니다. 결과에 기준을 함께 적으면 더 조용한 오실레이터를 실수로 더 크게 설정하는 일을 막을 수 있습니다.

게인의 합이 1인 선형 블렌드에서는 각 비율 항목을 전체 합으로 나눕니다:

gA = A / (A + B)

gB = B / (A + B)

그런 다음 각 배율을 유니티 기준으로 변환합니다:

gain_dB = 20 × log10(gain_multiplier)

Dome Music Technologies는 Linear Crossfade 사용자 가이드에서 이 상보적인 선형 관계를 설명합니다. 한 입력의 배율은 다른 입력의 배율을 1에서 뺀 값입니다.

예시로 70:30 설정을 보면 배율은 0.7과 0.3입니다. 계산된 게인은 20 × log10(0.7) = −3.10 dB과 20 × log10(0.3) = −10.46 dB입니다. 차이는 여전히 7.36 dB입니다.

다음 표는 동일한 합계 1 정규화를 사용합니다. 값은 계산 후 소수점 둘째 자리까지 반올림했으며, 양의 진폭 가중치를 가정합니다.

진폭 비율 A:B	유니티 기준 A 게인	유니티 기준 B 게인	A가 B보다 높은 값
1:1, 즉 50:50	−6.02 dB	−6.02 dB	0.00 dB
3:2, 즉 60:40	−4.44 dB	−7.96 dB	3.52 dB
7:3, 즉 70:30	−3.10 dB	−10.46 dB	7.36 dB
3:1, 즉 75:25	−2.50 dB	−12.04 dB	9.54 dB
4:1, 즉 80:20	−1.94 dB	−13.98 dB	12.04 dB
9:1, 즉 90:10	−0.92 dB	−20.00 dB	19.08 dB

100:0 같은 끝점에서는 0인 항목이 음소거됩니다. 이론상 게인은 −∞ dB이므로 일반적인 로그 계산에 0을 넣지 마세요. 또한 게인 0 dB는 배율이 1이라는 뜻입니다. 오실레이터의 출력 진폭을 지정하지는 않습니다. 진폭 단위

진폭을 데시벨로 변환하는 공식은 같지만 게인 배율은 달라질 수 있습니다. Applied Acoustics의 Multiphonics CV-2 매뉴얼 버전 2.2.0에서는 선형 크로스페이드를 중앙에서 입력당 약 −6 dB, 정전력 크로스페이드를 약 −3 dB, 풀스케일 모드를 0 dB로 설명합니다. 이 중앙 설정은 모두 입력 게인이 같지만 전체 레벨은 다릅니다. Multiphonics CV-2 매뉴얼: 크로스페이더

의도한 70:30이 각각의 전력 기여도가 70% 대 30%라는 뜻이라면, RMS가 같은 소스에 필요한 진폭 배율은 sqrt(0.7)과 sqrt(0.3)입니다. 이를 변환하면 약 −1.55 dB와 −5.23 dB로, 3.68 dB 차이가 납니다. 이 예시 계산은 진폭과 전력 사이의 제곱 관계를 따릅니다. 로그와 데시벨

이 전력 분배는 70:30 진폭 비율과 다릅니다. 진폭 비율 7:3을 유지하면서 제곱 게인의 합이 1이 되게 하려면 다음과 같이 계산하세요:

gA = 7 / sqrt(7² + 3²)

gB = 3 / sqrt(7² + 3²)

그 결과 게인은 약 −0.73 dB와 −8.09 dB이며, 차이는 여전히 7.36 dB입니다. 이는 선택한 정규화 방식으로 계산한 값이지, 사양이 명시되지 않은 크로스페이드 노브의 위치를 예측한 값은 아닙니다.

같은 게인 설정을 사용하면 기존 소스 레벨 차이는 그대로 유지됩니다. 실제 오실레이터 기여도를 조정하려면 같은 진폭 측정 기준으로 두 소스를 각각 측정하세요. 피크는 피크끼리, RMS는 RMS끼리 비교해야 합니다. Puckette의 진폭 단위에서는 두 측정 방식 모두 진폭 비교에 사용할 수 있다고 설명합니다.

SA − SB를 원래 소스 레벨의 dB 차이, GA − GB를 게인 설정의 dB 차이라고 합시다. 로그 게인 관계를 적용하면 다음과 같습니다:

output difference = (SA − SB) + (GA − GB)

따라서:

required gain difference = target output difference − source difference

예를 들어 오실레이터 A의 측정값이 오실레이터 B보다 3 dB 낮고, A의 출력 기여도를 3.52 dB 높게, 즉 진폭 비율 3:2로 만들고 싶다고 가정해 보겠습니다. 필요한 게인 차이는 3.52 − (−3) = 6.52 dB입니다. A의 게인을 −3 dB, B의 게인을 −9.52 dB로 설정하면 측정된 밸런스를 맞출 수 있습니다. 이 보정은 주어진 입력값으로 계산한 것이며, 특정 신시사이저를 측정한 값은 아닙니다.

상대적인 게인만으로는 합산된 파형을 정할 수 없습니다. 같은 주파수의 사인파 두 개를 믹스할 때 위상에 따라 진폭이 더해지거나 상쇄됩니다. Puckette의 사인파 중첩에서는 결과 진폭이 각 성분 진폭의 차이부터 합까지 달라질 수 있음을 보여줍니다.

예를 들어 위상이 정렬된 동일한 신호 두 개를 각각 0.5로 믹스하면 원래 신호가 재현됩니다: 0.5x + 0.5x = x. 하나의 위상을 반전하면 같은 설정으로 상쇄가 일어납니다: 0.5x − 0.5x = 0. 어느 경우든 두 게인 계수가 같다는 사실은 바뀌지 않습니다.

정전력 블렌딩은 전제 조건이 맞을 때 유용합니다. Dome Music Technologies는 상관관계가 없는 소스의 경우 중앙에서 레벨이 낮아지는 현상을 방지하지만, 상관관계가 있는 오실레이터 파형은 중앙에서 레벨이 높아질 수 있다고 설명합니다. 정전력을 조건부 믹싱 방식으로 보고 실제 합산 신호를 확인하세요. Linear Crossfade 사용자 가이드

기록된 비율을 재현 가능한 설정으로 바꾸려면 다음 순서를 따르세요:

1. 비율을 정의합니다. 진폭 가중치, 측정된 출력 진폭 또는 전력 기여도 중 무엇인지 지정합니다.
2. 컨트롤을 확인합니다. 백분율이 선형 게인을 나타내는지 확인하고 크로스페이드 방식을 파악합니다.
3. 기준을 선택합니다. 게인 하나를 고정하거나 합계 1 변환 표를 사용합니다.
4. 소스 레벨 차이를 보정합니다. 각 오실레이터를 따로 측정하고 초기 레벨을 반영합니다.
5. 게인을 입력합니다. 가능하면 숫자로 dB를 입력하고, 그렇지 않으면 각 기여도를 따로 측정하면서 조정합니다.
6. 합산 출력을 확인합니다. 결과 레벨과 파형 동작이 패치에 적합한지 점검합니다.

레벨이 같은 오실레이터의 일반적인 선형 70:30 블렌드라면 유니티 기준 −3.10 dB와 −10.46 dB에서 시작하세요. 밸런스를 잡은 뒤 두 게인 설정에 같은 dB 오프셋을 더하면 비율이 유지됩니다. 상대적인 밸런스와 최종 출력 조정을 분리하면 변환 결과를 쉽게 재현할 수 있습니다.

• 로그와 데시벨 — DFT의 수학, Julius O. Smith
• 진폭 제어하기 — 전자 음악의 이론과 기법, Miller Puckette
• 진폭 단위 — 전자 음악의 이론과 기법, Miller Puckette
• VCV Free Modules — 모듈 매뉴얼
• Dome Music Technologies의 Linear Crossfade — 사용자 가이드 1.0
• Multiphonics CV-2 매뉴얼 — 크로스페이더
• 사인파 중첩 — Miller Puckette