İki Osilatörlü Karışım Oranı Desibel Seviyelerine Nasıl Dönüştürülür

Doğrusal bir karışım için sinyal ilişkisini şöyle yazın:

output = gA × oscillator_A + gB × oscillator_B

Burada gA ve gB genlik çarpanlarıdır. 3:2 oranı bunların göreli büyüklüğünü belirtir, ancak toplam ölçeği belirlemez: 0.6 ve 0.4 kazançları, 0.3 ve 0.2 kazançlarıyla aynı orana sahiptir. Bir sinyalin genliğini kontrol etmek için çarpılması, Miller Puckette’in Controlling Amplitude yazısında açıklanan işlemdir.

Bu nedenle tek başına oran, benzersiz bir kazanç ayarları çifti belirleyemez. Bir referans da seçmeniz gerekir: osilatörlerden birini mevcut seviyesinde tutun, kazançları toplamları bir olacak şekilde normalleştirin ya da belgelenmiş başka bir normalleştirme uygulayın.

“%70” olarak etiketlenmiş bir düğmenin de ne anlama geldiğini yorumlamak gerekir. VCV’nin VCA belgeleri, doğrusal kazanç tepkisini isteğe bağlı üstel tepkiden ayırır. Dolayısıyla kontrol aralığının yüzde olarak konumunu, sinyal genliğinin aynı yüzdesi olarak değerlendirmek mümkün değildir. Dönüştürmeden önce kontrolün belgelenmiş eşlemesini inceleyin. VCV Free Modules: VCA

Pozitif A ve B genlik değerleri için:

A relative to B, in dB = 20 × log10(A/B)

3:2 oranı için hesaplama şöyledir: 20 × log10(3/2) = 3.52 dB. Bu durumda, özgün osilatör genliklerinin eşit olması koşuluyla A osilatörü B osilatörünün 3.52 dB üzerinde olmalıdır. 20 katsayısı genlik oranları için geçerlidir; güç oranlarında 10 katsayısı kullanılır. Logarithms and Decibels

A osilatörünün kazancını −6 dB’de tutmak istiyorsanız B osilatörünün kazancını şöyle ayarlayın:

−6 − 3.52 = −9.52 dB

Bu, aralarında 3.52 dB bulunan diğer kazanç çiftleriyle aynı 3:2 kazanç oranını verir. Kanallardan herhangi birinin birim kazançta olması gerekmez.

Yönü açıkça belirtin. 70:30 oranında A’nın B’ye göre seviyesi +7.36 dB; B’nin A’ya göre seviyesi −7.36 dB’dir. Sonucun yanına referansı yazmak, daha sessiz osilatörü yanlışlıkla daha yüksek yapmanızı önler.

Kazançların toplamının bir olduğu doğrusal bir karışımda, oran bileşenlerinin her birini toplama bölün:

gA = A / (A + B)

gB = B / (A + B)

Ardından her çarpanı birim kazanca göre dönüştürün:

gain_dB = 20 × log10(gain_multiplier)

Dome Music Technologies, Linear Crossfade user guide kılavuzunda bu tamamlayıcı doğrusal ilişkiyi belgeliyor: girişlerden birinin çarpanı, diğerinin bir eksiğidir.

Örnek olarak 70:30 ayarında çarpanlar 0.7 ve 0.3 olur. Hesaplanan kazançları 20 × log10(0.7) = −3.10 dB ve 20 × log10(0.3) = −10.46 dB şeklindedir. Aralarındaki fark yine 7.36 dB’dir.

Aşağıdaki başvuru tablosunda aynı toplamı bire eşitleme normalleştirmesi kullanılıyor. Değerler hesaplanıp iki ondalık basamağa yuvarlanmıştır; pozitif genlik ağırlıkları varsayılmıştır.

Genlik oranı A:B	A’nın birim kazanca göre seviyesi	B’nin birim kazanca göre seviyesi	A’nın B’den yüksekliği
1:1 veya 50:50	−6.02 dB	−6.02 dB	0.00 dB
3:2 veya 60:40	−4.44 dB	−7.96 dB	3.52 dB
7:3 veya 70:30	−3.10 dB	−10.46 dB	7.36 dB
3:1 veya 75:25	−2.50 dB	−12.04 dB	9.54 dB
4:1 veya 80:20	−1.94 dB	−13.98 dB	12.04 dB
9:1 veya 90:10	−0.92 dB	−20.00 dB	19.08 dB

100:0 gibi uç noktalarda sıfır olan bileşen susturulur. Kuramsal kazancı −∞ dB’dir; sıfırla sıradan bir logaritma hesabı yapmaya çalışmayın. Ayrıca 0 dB kazanç, çarpanın bir olduğu anlamına gelir. Osilatörün çıkış genliğini belirtmez. Units of Amplitude

Genlikten desibele dönüşüm formülü aynı kalır, ancak kazanç çarpanları değişebilir. Applied Acoustics’in Multiphonics CV-2 kılavuzu, sürüm 2.2.0’da doğrusal çapraz geçişin merkezde giriş başına yaklaşık −6 dB, sabit güçlü çapraz geçişin yaklaşık −3 dB ve tam ölçekli kipin 0 dB olduğunu belgeliyor. Bu merkez ayarlarının tümünde giriş kazançları eşittir, ancak toplam seviyeler farklıdır. Multiphonics CV-2 Manual: Crossfader

70:30 ile ayrı güç katkılarının yüzde 70’e karşı yüzde 30’unu kastediyorsanız, eşit RMS değerli kaynaklar için genlik çarpanları sqrt(0.7) ve sqrt(0.3) olur. Bunları dönüştürünce yaklaşık −1.55 dB ve −5.23 dB, yani 3.68 dB fark elde edilir. Bu örnek hesaplama, genlik ile güç arasındaki genliğin karesi ilişkisini temel alır. Logarithms and Decibels

Bu güç dağılımı, 70:30 genlik oranından farklıdır. 7:3 genlik oranını korurken kazançların kareleri toplamını bir yapmak için şu hesabı uygulayın:

gA = 7 / sqrt(7² + 3²)

gB = 3 / sqrt(7² + 3²)

Ortaya çıkan kazançlar yaklaşık −0.73 dB ve −8.09 dB’dir; aralarındaki fark yine 7.36 dB’dir. Bunlar seçilmiş bir normalleştirmeye dayanır; hangi konumun belirtilmemiş bir çapraz geçiş düğmesine karşılık geleceğini göstermez.

Eşit kazanç ayarları, kaynak seviyeleri arasındaki mevcut farkı korur. Amacınız osilatörlerin gerçek katkılarını ayarlamaksa iki kaynağı da aynı genlik ölçüsüyle (tepe değeri tepe değeriyle ya da RMS değeri RMS değeriyle) ayrı ayrı ölçün. Puckette’in Units of Amplitude yazısı, genlik karşılaştırmalarında her iki ölçünün de kullanılabileceğini açıklar.

SA − SB özgün kaynak seviyeleri arasındaki dB farkı, GA − GB ise kazanç ayarları arasındaki fark olsun. Logaritmik kazanç ilişkisi uygulandığında:

output difference = (SA − SB) + (GA − GB)

Dolayısıyla:

required gain difference = target output difference − source difference

Örnek olarak A osilatörünün ölçülen seviyesi B osilatöründen 3 dB düşük olsun ve A’nın çıkış katkısının 3.52 dB yüksek olmasını, yani 3:2 genlik oranı elde etmeyi isteyin. Gerekli kazanç farkı 3.52 − (−3) = 6.52 dB olur. A’nın kazancını −3 dB, B’ninkini −9.52 dB’ye ayarlamak ölçülen dengeyi sağlar. Bu düzeltme, belirtilen girdilerden yapılan bir hesaplamadır; belirli bir synthesizer üzerinde ölçüm değildir.

Göreli kazançlar, tek başına toplanan dalga biçimini belirlemez. Aynı frekanstaki iki sinüzoid için faz, genliklerin birbirini güçlendirip güçlendirmeyeceğini ya da söndüreceğini etkiler. Puckette’in Superposing Sinusoids yazısı, ortaya çıkan genliğin bileşen genliklerinin farkı ile toplamı arasında değişebileceğini gösterir.

Örneğin, fazları hizalı ve birbirinin aynısı iki sinyal 0.5’er katsayılarla karıştırıldığında özgün sinyal elde edilir: 0.5x + 0.5x = x. Sinyallerden birinin fazı ters çevrilirse aynı ayarlar sinyalleri söndürür: 0.5x − 0.5x = 0. Her iki durumda da iki kazanç katsayısının eşit olduğu gerçeği değişmez.

Sabit güçlü karıştırma, sinyal varsayımları sağlandığında kullanışlıdır. Dome Music Technologies, bu yöntemin korelasyonsuz kaynaklarda orta noktadaki seviye düşüşünü önlediğini, korelasyonlu osilatör dalga biçimlerinin ise orta noktada artışa yol açabileceğini açıklıyor. Sabit gücü koşullara bağlı bir karıştırma yaklaşımı olarak değerlendirin ve toplam sinyali kontrol edin. Linear Crossfade user guide

Yazılı bir oranı tekrarlanabilir ayarlara dönüştürmek için şu adımları izleyin:

1. Oranı tanımlayın. Genlik ağırlıklarını, ölçülen çıkış genliklerini veya güç katkılarını belirtin.
2. Kontrolleri inceleyin. Yüzdelerin doğrusal kazancı temsil edip etmediğini doğrulayın ve çapraz geçiş yasasını belirleyin.
3. Referansı seçin. Kazançlardan birini sabit tutun ya da toplamı bire eşitleyen dönüşüm tablosunu kullanın.
4. Kaynaklar arasındaki eşitsizliği düzeltin. Her osilatörü ayrı ayrı ölçün ve başlangıç seviyesini hesaba katın.
5. Kazançları girin. Mümkünse dB cinsinden sayısal giriş kullanın; yoksa her katkıyı ayrı ayrı ölçerken ayarlama yapın.
6. Toplam çıkışı kontrol edin. Ortaya çıkan seviyenin ve dalga biçimi davranışının yamaya uygun olduğunu doğrulayın.

Seviyeleri eşit osilatörlerden oluşan basit bir doğrusal 70:30 karışımı için, birim kazanca göre −3.10 dB ve −10.46 dB değerleriyle başlayın. Dengeyi kurduktan sonra her iki kazanç ayarına da aynı dB farkını eklemek oranlarını korur. Göreli dengeyi son çıkış ayarından ayrı tutarsanız dönüşümü kolayca yeniden uygulayabilirsiniz.

• Logarithms and Decibels — Mathematics of the DFT, Julius O. Smith
• Controlling Amplitude — The Theory and Technique of Electronic Music, Miller Puckette
• Units of Amplitude — The Theory and Technique of Electronic Music, Miller Puckette
• VCV Free Modules — Module Manuals
• Linear Crossfade from Dome Music Technologies — User Guide 1.0
• Multiphonics CV-2 Manual — Crossfader
• Superposing Sinusoids — Miller Puckette