如何将双振荡器混音比例转换为分贝电平

对于线性混音，信号关系可写为：

output = gA × oscillator_A + gB × oscillator_B

这里，gA 和 gB 是振幅乘数。3:2 的比例指定了它们的相对大小，但没有确定整体缩放比例：增益为 0.6 和 0.4 的比例，与增益为 0.3 和 0.2 的比例相同。Miller Puckette 的控制振幅介绍了通过乘以信号来控制振幅的操作。

因此，仅凭比例无法确定唯一的一对增益设置。你还必须选择一个参考：保持其中一个振荡器的现有电平，将增益归一化为总和等于一，或采用其他有明确说明的归一化方式。

标有“70%”的旋钮也需要解释。VCV 的 VCA 文档区分了线性增益响应和可选的指数响应。因此，控制旋钮行程的百分比不能自动视为相同百分比的信号振幅。转换前，请查阅该控制器有文档说明的映射关系。VCV 免费模块：VCA

对于正振幅量 A 和 B：

A relative to B, in dB = 20 × log10(A/B)

对于 3:2 的比例，计算为 20 × log10(3/2) = 3.52 dB。因此，在两个振荡器原始振幅相同的前提下，振荡器 A 应比振荡器 B 高 3.52 dB。系数 20 用于振幅比；功率比使用系数 10。对数与分贝

如果你想让振荡器 A 的增益保持在 −6 dB，则将振荡器 B 的增益设为：

−6 − 3.52 = −9.52 dB

这样得到的增益比例与其他相差 3.52 dB 的组合相同。不要求任何一个通道处于单位增益。

明确标注方向。对于 70:30，A 相对于 B 为 +7.36 dB；B 相对于 A 为 −7.36 dB。在结果旁标明参考对象，可以避免误把较安静的振荡器调得更响。

对于增益总和为一的线性混合，将比例中的每个数除以总和：

gA = A / (A + B)

gB = B / (A + B)

然后将每个乘数转换为相对于单位增益的分贝值：

gain_dB = 20 × log10(gain_multiplier)

Dome Music Technologies 在其线性交叉淡化用户指南中说明了这种互补的线性关系：一个输入的乘数等于一减去另一个输入的乘数。

以 70:30 的设置为例，乘数分别为 0.7 和 0.3。计算所得的增益为 20 × log10(0.7) = −3.10 dB 和 20 × log10(0.3) = −10.46 dB。两者仍相差 7.36 dB。

下表采用相同的总和为一的归一化方式。数值为计算值，四舍五入到小数点后两位；假设振幅权重为正值。

振幅比例 A:B	A 相对于单位增益	B 相对于单位增益	A 高于 B
1:1，即 50:50	−6.02 dB	−6.02 dB	0.00 dB
3:2，即 60:40	−4.44 dB	−7.96 dB	3.52 dB
7:3，即 70:30	−3.10 dB	−10.46 dB	7.36 dB
3:1，即 75:25	−2.50 dB	−12.04 dB	9.54 dB
4:1，即 80:20	−1.94 dB	−13.98 dB	12.04 dB
9:1，即 90:10	−0.92 dB	−20.00 dB	19.08 dB

在 100:0 这样的端点处，数值为零的分量会被静音。它的理论增益为 −∞ dB；不要尝试用零进行常规对数计算。另外，0 dB 增益表示乘数为一，并不表示振荡器的输出振幅。振幅单位

振幅到分贝的公式保持不变，但增益乘数可能不同。Applied Acoustics 的 Multiphonics CV-2 手册 2.2.0 版说明，线性交叉淡化时每个输入在中点约为 −6 dB，恒功率交叉淡化时约为 −3 dB，全刻度模式下则为 0 dB。这些中点设置的输入增益都相等，但整体电平各不相同。Multiphonics CV-2 手册：交叉淡化器

如果你所说的 70:30 指的是两个独立功率贡献分别占 70% 和 30%，那么对于 RMS 电平相同的信号源，需要使用振幅乘数 sqrt(0.7) 和 sqrt(0.3)。转换后约为 −1.55 dB 和 −5.23 dB，相差 3.68 dB。这个示例计算依据振幅与功率之间的平方关系。对数与分贝

这种功率分配不同于 70:30 的振幅比例。若要保留 7:3 的振幅比例，同时使增益平方之和为一，则应改为计算：

gA = 7 / sqrt(7² + 3²)

gB = 3 / sqrt(7² + 3²)

所得增益约为 −0.73 dB 和 −8.09 dB，仍相差 7.36 dB。这是选定的一种归一化方式，并不能预测未指定的交叉淡化旋钮应处于什么位置。

相同的增益设置会保留信号源原有的电平差异。如果你的目标涉及振荡器的实际贡献，请用相同的振幅指标分别测量两个信号源：峰值对峰值，或 RMS 对 RMS。Puckette 的振幅单位说明，振幅比较可以使用这两种指标。

设 SA − SB 为原始信号源电平的分贝差，GA − GB 为增益设置之间的差值。根据对数增益关系：

output difference = (SA − SB) + (GA − GB)

因此：

required gain difference = target output difference − source difference

举例来说，假设测得振荡器 A 比振荡器 B 低 3 dB，而你希望 A 的输出贡献高 3.52 dB，也就是达到 3:2 的振幅比例。所需的增益差为 3.52 − (−3) = 6.52 dB。将 A 的增益设为 −3 dB，B 的增益设为 −9.52 dB，即可达到这一测量平衡。这个校正是根据给定输入计算得出的，并非对某一特定合成器的测量结果。

相对增益本身无法决定合成后的波形。对于频率相同的两个正弦波，相位会影响它们的振幅是相互增强还是抵消。Puckette 的叠加正弦波表明，合成后的振幅可能从各分量振幅之差变化到它们的总和。

例如，两个相同且相位对齐的信号各以 0.5 的增益混合，会重现原始信号：0.5x + 0.5x = x。如果其中一个信号反相，相同的设置则会造成抵消：0.5x − 0.5x = 0。这两种结果都不改变两个增益系数相等这一事实。

在符合信号假设的情况下，恒功率混合很有用。Dome Music Technologies 解释说，这种方式可避免不相关信号源在中点处电平下降；而相关的振荡器波形可能会使中点电平升高。恒功率应视为一种有条件适用的混音方式，并应检查实际合成信号。线性交叉淡化用户指南

按以下步骤将书面比例转换为可重复的设置：

1. 定义比例。 指明振幅权重、测得的输出振幅或功率贡献。
2. 检查控制器。 确认百分比是否代表线性增益，并确定交叉淡化曲线。
3. 选择参考值。 固定其中一个增益，或使用总和为一的转换表。
4. 校正信号源差异。 分别测量每个振荡器，并将其起始电平纳入计算。
5. 输入增益。 若支持，直接输入分贝数值；否则，分别测量各自的贡献并据此调整。
6. 检查合成输出。 确认最终电平和波形表现适合该音色。

对于电平相同的振荡器进行简单的线性 70:30 混合，可从相对于单位增益的 −3.10 dB 和 −10.46 dB 开始。确定平衡后，将两个增益设置同时增加相同的分贝值，就能保留它们的比例。将相对平衡与最终输出电平调整分开处理，就能轻松重复这一转换。

• 对数与分贝 — DFT 数学，Julius O. Smith
• 控制振幅 — 电子音乐理论与技术，Miller Puckette
• 振幅单位 — 电子音乐理论与技术，Miller Puckette
• VCV 免费模块 — 模块手册
• Dome Music Technologies 线性交叉淡化 — 用户指南 1.0
• Multiphonics CV-2 手册 — 交叉淡化器
• 叠加正弦波 — Miller Puckette