Så omvandlar du ett mixförhållande mellan två oscillatorer till decibelnivåer

För en linjär mixning skriver du signalrelationen så här:

output = gA × oscillator_A + gB × oscillator_B

Här är gA och gB amplitudmultiplikatorer. Ett förhållande på 3:2 anger deras relativa storlek, men inte deras övergripande skala: förstärkningarna 0,6 och 0,4 har samma förhållande som förstärkningarna 0,3 och 0,2. Att multiplicera en signal för att styra amplituden beskrivs i Miller Puckettes Controlling Amplitude.

Ett förhållande ensamt kan därför inte ange ett enda unikt par förstärkningsinställningar. Du måste också välja en referens: behåll en oscillator på dess befintliga nivå, normalisera förstärkningarna så att summan blir ett eller tillämpa en annan dokumenterad normalisering.

Även en ratt märkt ”70 %” behöver tolkas. VCV:s VCA-dokumentation skiljer mellan linjär förstärkningsrespons och en valfri exponentiell respons. En procentandel av reglageslaget kan därför inte automatiskt tolkas som samma procentandel av signalamplituden. Kontrollera den dokumenterade styrmappningen innan du omvandlar värdet. VCV Free Modules: VCA

För positiva amplitudvärden A och B:

A relative to B, in dB = 20 × log10(A/B)

För förhållandet 3:2 blir beräkningen 20 × log10(3/2) = 3.52 dB. Oscillator A bör alltså ligga 3,52 dB över oscillator B, förutsatt att oscillatorernas ursprungliga amplituder är lika. Faktorn 20 gäller amplitudförhållanden; effektförhållanden använder faktorn 10. Logarithms and Decibels

Om du vill behålla oscillator A:s förstärkning på −6 dB ställer du in oscillator B:s förstärkning så här:

−6 − 3.52 = −9.52 dB

Det ger samma förstärkningsförhållande på 3:2 som andra par med 3,52 dB mellan sig. Ingen av kanalerna behöver ha enhetsförstärkning.

Var tydlig med riktningen. För 70:30 är A i förhållande till B +7,36 dB; B i förhållande till A är −7,36 dB. Om du skriver ut referensen bredvid resultatet undviker du att råka göra den tystare oscillatorn starkare.

För en linjär blandning där förstärkningarna summeras till ett delar du varje del av förhållandet med summan:

gA = A / (A + B)

gB = B / (A + B)

Omvandla sedan varje multiplikator relativt enhetsförstärkning:

gain_dB = 20 × log10(gain_multiplier)

Dome Music Technologies dokumenterar detta komplementära linjära samband i sin Linear Crossfade user guide: den ena ingångens multiplikator är ett minus den andras.

För ett exempel med inställningen 70:30 är multiplikatorerna 0,7 och 0,3. Deras beräknade förstärkningar är 20 × log10(0.7) = −3.10 dB och 20 × log10(0.3) = −10.46 dB. Skillnaden är fortfarande 7,36 dB.

Följande referenstabell använder samma normalisering där summan blir ett. Värdena är beräknade och avrundade till två decimaler; de förutsätter positiva amplitudvikter.

Amplitudförhållande A:B	A:s förstärkning relativt enhetsförstärkning	B:s förstärkning relativt enhetsförstärkning	A över B
1:1, eller 50:50	−6,02 dB	−6,02 dB	0,00 dB
3:2, eller 60:40	−4,44 dB	−7,96 dB	3,52 dB
7:3, eller 70:30	−3,10 dB	−10,46 dB	7,36 dB
3:1, eller 75:25	−2,50 dB	−12,04 dB	9,54 dB
4:1, eller 80:20	−1,94 dB	−13,98 dB	12,04 dB
9:1, eller 90:10	−0,92 dB	−20,00 dB	19,08 dB

Vid en ytterpunkt, till exempel 100:0, är komponenten med värdet noll dämpad till tystnad. Dess teoretiska förstärkning är −∞ dB; försök inte beräkna en vanlig logaritm med noll. Dessutom betyder 0 dB förstärkning att multiplikatorn är ett. Det anger inte oscillatorns utsignalamplitud. Units of Amplitude

Formeln för att omvandla amplitud till decibel är densamma, men förstärkningsmultiplikatorerna kan ändras. I sin manual för Multiphonics CV-2, version 2.2.0, dokumenterar Applied Acoustics linjär övertoning med ungefär −6 dB per ingång i mitten, övertoning med konstant effekt med ungefär −3 dB och ett läge med full skala på 0 dB. I alla dessa mittlägen är ingångsförstärkningarna lika, men den övergripande nivån skiljer sig. Multiphonics CV-2 Manual: Crossfader

Om din avsedda 70:30-blandning betyder 70 % respektive 30 % av de separata effektbidragen, kräver källor med lika RMS-nivå amplitudmultiplikatorerna sqrt(0.7) och sqrt(0.3). Omvandlat blir det ungefär −1,55 dB och −5,23 dB, en skillnad på 3,68 dB. Den här illustrativa beräkningen följer sambandet mellan amplitud och effekt, där effekten är proportionell mot amplituden i kvadrat. Logarithms and Decibels

Denna effektfördelning skiljer sig från ett amplitudförhållande på 70:30. Om du vill behålla amplitudförhållandet 7:3 och samtidigt få kvadraterna av förstärkningarna att summera till ett, beräknar du i stället:

gA = 7 / sqrt(7² + 3²)

gB = 3 / sqrt(7² + 3²)

De resulterande förstärkningarna är ungefär −0,73 dB och −8,09 dB, fortfarande med 7,36 dB mellan sig. Det här är en vald normalisering, inte en förutsägelse av vilket läge en ospecificerad övertoningsratt bör ha.

Lika förstärkningsinställningar bevarar alla befintliga nivåskillnader mellan källorna. Om målet gäller de faktiska oscillatorbidragen mäter du båda källorna separat med samma amplitudmått: toppvärde mot toppvärde eller RMS mot RMS. Puckettes Units of Amplitude förklarar att amplitudjämförelser kan använda båda måtten.

Låt SA − SB vara den ursprungliga nivåskillnaden mellan källorna i dB och GA − GB vara skillnaden mellan förstärkningsinställningarna. Sambandet mellan förstärkning och logaritmer ger då:

output difference = (SA − SB) + (GA − GB)

Därför gäller:

required gain difference = target output difference − source difference

Som ett illustrativt exempel kan vi anta att oscillator A mäter 3 dB lägre än oscillator B och att du vill att A:s utsignalsbidrag ska vara 3,52 dB högre, vilket motsvarar amplitudförhållandet 3:2. Den erforderliga förstärkningsskillnaden är 3.52 − (−3) = 6.52 dB. Om du ställer in A:s förstärkning på −3 dB och B:s på −9,52 dB får du den uppmätta balansen. Den här korrigeringen är en beräkning utifrån de angivna värdena, inte en mätning av en viss synthesizer.

De relativa förstärkningarna räcker inte i sig för att avgöra den summerade vågformen. För två sinussignaler med samma frekvens påverkar fasen om amplituderna förstärker eller tar ut varandra. Puckettes Superposing Sinusoids visar att den resulterande amplituden kan variera från skillnaden mellan komponenternas amplituder till deras summa.

Till exempel återger två identiska, fasjusterade signaler som mixas med 0,5 vardera den ursprungliga signalen: 0.5x + 0.5x = x. Om den ena signalen inverteras leder samma inställningar till utsläckning: 0.5x − 0.5x = 0. Inget av dessa utfall ändrar det faktum att de två förstärkningskoefficienterna är lika.

Övertoning med konstant effekt är användbar när dess antaganden om signalerna stämmer. Dome Music Technologies förklarar att den undviker en nivåsvacka i mitten för okorrelerade källor, medan korrelerade oscillatorvågformer kan ge en nivåökning i mitten. Se konstant effekt som en blandningsmetod som bara gäller under vissa förutsättningar och kontrollera den faktiska kombinerade signalen. Linear Crossfade user guide

Följ de här stegen för att omvandla ett angivet förhållande till inställningar som går att upprepa:

1. Definiera förhållandet. Ange amplitudvikter, uppmätta utsignalamplituder eller effektbidrag.
2. Kontrollera reglagen. Bekräfta om procenttal motsvarar linjär förstärkning och ta reda på övertoningskurvan.
3. Välj referens. Låt en förstärkning vara fast eller använd omvandlingstabellen där summan blir ett.
4. Korrigera nivåskillnader mellan källorna. Mät varje oscillator separat och ta hänsyn till startnivån.
5. Ange förstärkningarna. Använd numerisk dB-inmatning om den finns; annars justerar du medan du mäter varje bidrag separat.
6. Kontrollera den sammanlagda utsignalen. Bekräfta att den resulterande nivån och vågformsbeteendet passar patchen.

För en enkel linjär blandning på 70:30 mellan oscillatorer med lika nivåer börjar du på −3,10 dB och −10,46 dB relativt enhetsförstärkning. När balansen är etablerad bevarar du förhållandet genom att lägga till samma dB-offset till båda förstärkningsinställningarna. Håll den relativa balansen åtskild från den slutliga nivåjusteringen så blir omvandlingen lätt att upprepa.

• Logarithms and Decibels — Mathematics of the DFT, Julius O. Smith
• Controlling Amplitude — The Theory and Technique of Electronic Music, Miller Puckette
• Units of Amplitude — The Theory and Technique of Electronic Music, Miller Puckette
• VCV Free Modules — Module Manuals
• Linear Crossfade from Dome Music Technologies — User Guide 1.0
• Multiphonics CV-2 Manual — Crossfader
• Superposing Sinusoids — Miller Puckette