Cara Menukar Nisbah Campuran Dua Osilator kepada Aras Desibel

Untuk campuran linear, tulis hubungan isyarat seperti berikut:

output = gA × oscillator_A + gB × oscillator_B

Di sini, gA dan gB ialah pengganda amplitud. Nisbah 3:2 menyatakan saiz relatifnya, tetapi tidak menetapkan skala keseluruhan: gandaan 0.6 dan 0.4 mempunyai nisbah yang sama seperti gandaan 0.3 dan 0.2. Pendaraban isyarat untuk mengawal amplitud ialah operasi yang diterangkan dalam Mengawal Amplitud oleh Miller Puckette.

Oleh itu, nisbah sahaja tidak dapat menentukan satu pasangan tetapan gandaan yang unik. Anda juga perlu memilih rujukan: kekalkan satu osilator pada aras sedia ada, normalkan gandaan supaya jumlahnya satu atau gunakan kaedah normalisasi lain yang didokumenkan.

Tombol berlabel “70%” juga perlu ditafsirkan. Dokumentasi VCA VCV membezakan tindak balas gandaan linear daripada tindak balas eksponen pilihan. Maka, peratusan jarak pergerakan kawalan tidak semestinya boleh dibaca sebagai peratusan amplitud isyarat yang sama. Semak pemetaan kawalan yang didokumenkan sebelum menukarkannya. Modul Percuma VCV: VCA

Bagi kuantiti amplitud positif A dan B:

A relative to B, in dB = 20 × log10(A/B)

Bagi nisbah 3:2, pengiraannya ialah 20 × log10(3/2) = 3.52 dB. Oleh itu, osilator A sepatutnya 3.52 dB lebih tinggi daripada osilator B, dengan syarat amplitud asal kedua-dua osilator adalah sama. Faktor 20 digunakan untuk nisbah amplitud; nisbah kuasa menggunakan faktor 10. Logaritma dan Desibel

Jika anda mahu mengekalkan gandaan osilator A pada −6 dB, tetapkan gandaan osilator B kepada:

−6 − 3.52 = −9.52 dB

Ini menghasilkan nisbah gandaan 3:2 yang sama seperti pasangan lain yang berbeza sebanyak 3.52 dB. Kedua-dua saluran tidak perlu berada pada aras satu.

Nyatakan arah dengan jelas. Bagi 70:30, A berbanding B ialah +7.36 dB; B berbanding A ialah −7.36 dB. Menulis rujukan bersama hasilnya mengelakkan osilator yang lebih perlahan dikuatkan secara tidak sengaja.

Bagi campuran linear yang jumlah gandaan keseluruhannya satu, bahagikan setiap komponen nisbah dengan jumlahnya:

gA = A / (A + B)

gB = B / (A + B)

Kemudian tukarkan setiap pengganda berbanding aras satu:

gain_dB = 20 × log10(gain_multiplier)

Dome Music Technologies mendokumenkan hubungan linear saling melengkapi ini dalam Panduan pengguna Linear Crossfade: pengganda untuk satu input ialah satu tolak pengganda input yang lain.

Bagi tetapan 70:30 sebagai contoh, penggandanya ialah 0.7 dan 0.3. Gandaan yang dikira ialah 20 × log10(0.7) = −3.10 dB dan 20 × log10(0.3) = −10.46 dB. Perbezaannya kekal 7.36 dB.

Jadual rujukan berikut menggunakan normalisasi jumlah satu yang sama. Nilainya dikira dan dibundarkan kepada dua tempat perpuluhan; andaian yang digunakan ialah pemberat amplitud positif.

| Nisbah amplitud A:B | Gandaan A berbanding aras satu | Gandaan B berbanding aras satu | A lebih tinggi daripada B |\n|---|---:|---:|---:|\n| 1:1, atau 50:50 | −6.02 dB | −6.02 dB | 0.00 dB |\n| 3:2, atau 60:40 | −4.44 dB | −7.96 dB | 3.52 dB |\n| 7:3, atau 70:30 | −3.10 dB | −10.46 dB | 7.36 dB |\n| 3:1, atau 75:25 | −2.50 dB | −12.04 dB | 9.54 dB |\n| 4:1, atau 80:20 | −1.94 dB | −13.98 dB | 12.04 dB |\n| 9:1, atau 90:10 | −0.92 dB | −20.00 dB | 19.08 dB |\n Pada titik hujung seperti 100:0, komponen sifar disenyapkan. Gandaan teorinya ialah −∞ dB; jangan cuba mengira logaritma biasa dengan sifar. Selain itu, gandaan 0 dB bermaksud pengganda bernilai satu. Ia tidak menyatakan amplitud output osilator. Unit Amplitud

Formula amplitud kepada desibel kekal sama, tetapi pengganda gandaan boleh berubah. Manual Multiphonics CV-2 versi 2.2.0 oleh Applied Acoustics mendokumenkan silang pudar linear pada kira-kira −6 dB bagi setiap input di bahagian tengah, silang pudar kuasa malar pada kira-kira −3 dB, dan mod skala penuh pada 0 dB. Tetapan tengah itu semuanya mempunyai gandaan input yang sama, tetapi aras keseluruhan yang berbeza. Manual Multiphonics CV-2: Crossfader

Jika 70:30 yang anda maksudkan ialah 70% berbanding 30% daripada sumbangan kuasa berasingan, sumber RMS yang sama memerlukan pengganda amplitud sqrt(0.7) dan sqrt(0.3). Penukaran nilai ini memberikan kira-kira −1.55 dB dan −5.23 dB: perbezaan 3.68 dB. Pengiraan contoh ini mengikut hubungan kuasa dua antara amplitud dengan kuasa. Logaritma dan Desibel

Pembahagian kuasa ini berbeza daripada nisbah amplitud 70:30. Untuk mengekalkan nisbah amplitud 7:3 sambil memastikan jumlah kuasa dua gandaan sama dengan satu, kira sebaliknya:

gA = 7 / sqrt(7² + 3²)

gB = 3 / sqrt(7² + 3²)

Gandaan yang terhasil ialah kira-kira −0.73 dB dan −8.09 dB, dengan jarak yang masih kekal 7.36 dB. Ini ialah normalisasi yang dipilih, bukannya ramalan kedudukan tombol silang pudar yang tidak ditentukan.

Tetapan gandaan yang sama mengekalkan apa-apa perbezaan aras sumber yang sedia ada. Jika matlamat anda berkaitan sumbangan sebenar osilator, ukur kedua-dua sumber secara berasingan menggunakan ukuran amplitud yang sama—puncak dengan puncak, atau RMS dengan RMS. Unit Amplitud oleh Puckette menerangkan bahawa perbandingan amplitud boleh menggunakan salah satu ukuran tersebut.

Katakan SA − SB ialah perbezaan aras sumber asal dalam dB, dan GA − GB ialah perbezaan antara tetapan gandaan. Hubungan gandaan logaritma memberikan:

output difference = (SA − SB) + (GA − GB)

Oleh itu:

required gain difference = target output difference − source difference

Sebagai contoh, katakan osilator A diukur 3 dB lebih rendah daripada osilator B, dan anda mahu sumbangan output A lebih tinggi sebanyak 3.52 dB—nisbah amplitud 3:2. Perbezaan gandaan yang diperlukan ialah 3.52 − (−3) = 6.52 dB. Menetapkan gandaan A kepada −3 dB dan B kepada −9.52 dB menghasilkan imbangan terukur itu. Pembetulan ini ialah pengiraan berdasarkan input yang dinyatakan, bukannya ukuran pensintesis tertentu.

Gandaan relatif sahaja tidak menentukan bentuk gelombang hasil campuran. Bagi dua sinusoid dengan frekuensi yang sama, fasa mempengaruhi sama ada amplitudnya saling menguatkan atau saling membatalkan. Menindihkan Sinusoid oleh Puckette menunjukkan bahawa amplitud hasil boleh berada antara beza amplitud komponen dengan jumlahnya.

Sebagai contoh, dua isyarat serupa yang sefasa dan dicampurkan pada 0.5 setiap satu menghasilkan semula isyarat asal: 0.5x + 0.5x = x. Jika salah satunya diterbalikkan fasanya, tetapan yang sama menyebabkan pembatalan: 0.5x − 0.5x = 0. Kedua-dua hasil itu tidak mengubah hakikat bahawa dua pekali gandaan tersebut adalah sama.

Campuran kuasa malar berguna apabila andaian isyaratnya dipenuhi. Dome Music Technologies menerangkan bahawa kaedah ini mengelakkan penurunan aras di titik tengah bagi sumber yang tidak berkorelasi, manakala bentuk gelombang osilator yang berkorelasi boleh menghasilkan peningkatan aras di titik tengah. Anggap kuasa malar sebagai pendekatan campuran bersyarat dan periksa isyarat gabungan yang sebenar. Panduan pengguna Linear Crossfade

Gunakan langkah berikut untuk menukar nisbah bertulis kepada tetapan yang boleh diulang:

1. Takrifkan nisbah. Nyatakan pemberat amplitud, amplitud output terukur atau sumbangan kuasa.
2. Semak kawalan. Pastikan sama ada peratusan mewakili gandaan linear dan kenal pasti hukum silang pudar.
3. Pilih rujukan. Kekalkan satu gandaan pada nilai tetap atau gunakan jadual penukaran jumlah satu.
4. Betulkan sumber yang tidak sama. Ukur setiap osilator secara berasingan dan ambil kira aras asalnya.
5. Masukkan gandaan. Gunakan kemasukan angka dB jika tersedia; jika tidak, laraskan sambil mengukur setiap sumbangan secara berasingan.
6. Semak output gabungan. Pastikan aras dan tingkah laku bentuk gelombang yang terhasil sesuai untuk tampalan tersebut.

Bagi campuran linear 70:30 yang mudah dengan osilator beraras sama, mulakan pada −3.10 dB dan −10.46 dB berbanding aras satu. Setelah imbangan ditetapkan, menambah ofset dB yang sama pada kedua-dua tetapan gandaan mengekalkan nisbahnya. Asingkan imbangan relatif itu daripada pelarasan output akhir supaya penukaran mudah dihasilkan semula.

• Logarithms and Decibels — Mathematics of the DFT, Julius O. Smith
• Controlling Amplitude — The Theory and Technique of Electronic Music, Miller Puckette
• Units of Amplitude — The Theory and Technique of Electronic Music, Miller Puckette
• VCV Free Modules — Module Manuals
• Linear Crossfade from Dome Music Technologies — User Guide 1.0
• Multiphonics CV-2 Manual — Crossfader
• Superposing Sinusoids — Miller Puckette