Cara Menyetel Resonan Penapis Comb Statik ke Nada

Penapis comb mempunyai corak puncak dan lembah yang berulang dalam respons frekuensinya. Dua struktur asas penting di sini: comb feedforward menggabungkan input dengan salinan tertangguh, manakala comb umpan balik mengedarkan semula output tertangguh. Struktur umpan balik menghasilkan siri ulangan yang meredup dan adalah titik permulaan yang relevan apabila anda mahu resonator berdering. “Comb Filters” Julius O. Smith menerangkan kedua-dua struktur.

Dalam artikel ini, penyetelan bermakna meletakkan resonan bukan sifar terendah pada frekuensi sasaran. Takrifan itu mengeluarkan kebolehsamaan: meletakkan mana-mana puncak lebih tinggi pada satu nada tidak semestinya menjadikan nada itu sebagai asas corak resonan.

“Statik” bermakna mengekalkan penyetelan tetap semasa bunyi. Untuk persediaan awal, nyahaktifkan modulasi kelewatan atau nada, termasuk kongkaf, LFO, automasi, dan penjejakan papan kekunci. Mod nada tetap berguna jika tersedia. Sebagai contoh, mod Fix Massive X menetapkan penyetelan comb secara bebas dari nada MIDI masuk. Manual Massive X: Filter

Pilih nada, oktaf, dan rujukan penyelarasan terlebih dahulu. Di bawah temperamen sama dua belas nada dengan A4 ditetapkan ke 440 Hz, frekuensinya ialah:

[\nf_0=440\times2^{(n-69)/12}\n\]

Di sini, \(n\) adalah nombor nota MIDI: A4 ialah 69 dan C tengah ialah 60. Rujukan nota-frekuensi Inspired Acoustics menyediakan formula ini dan jadual yang sepadan.

Untuk comb umpan balik positif asas, kira:

[\nT_{\text{ms}}=\frac{1000}{f_0}\n\]

Resonan yang dihasilkan berlaku pada \(f_0,2f_0,3f_0,\ldots\), dalam julat frekuensi yang tersedia. Cycling ’74 mengillustrasikan hubungan dengan kelewatan 2 ms, yang memberikan jarak 500 Hz. Tutorial MSP Kelewatan 6: Penapis Comb

Nilai-nilai berikut dikira daripada persamaan itu, menggunakan A4 = 440 Hz. Lakonan umpan balik negatif meletakkan resonan terendahnya pada nada sasaran yang sama; sebab kelewatannya yang lebih pendek akan diterangkan seterusnya.

| Nota sasaran | Frekuensi | Kelewatan umpan balik positif | Kelewatan umpan balik negatif |\n|---|---:|---:|---:|\n| A2 | 110.000 Hz | 9.091 ms | 4.545 ms |\n| C3 | 130.813 Hz | 7.645 ms | 3.822 ms |\n| A3 | 220.000 Hz | 4.545 ms | 2.273 ms |\n| C4 | 261.626 Hz | 3.822 ms | 1.911 ms |\n| A4 | 440.000 Hz | 2.273 ms | 1.136 ms |\n| C5 | 523.251 Hz | 1.911 ms | 0.956 ms |\n Gunakan frekuensi yang sesuai dengan penyelarasan rujukan sebenar anda. Periksa juga unit di sisi kawalan: 2.273 milisaat ialah 0.002273 saat. Jika peranti menerima nada atau frekuensi secara langsung, gunakan kawalan itu dan sahkan spektrum yang dihasilkan dan tidak perlu menterjemahkannya ke milisaat tanpa perlunya.

Untuk model asas yang digunakan di sini, umpan balik ditakrifkan oleh \(y[n]=x[n]+g\,y[n-M]\). Dengan (g) positif, resonan berlaku pada gandaan integer songsangan kelewatan. Dengan (g) negatif, ianya bergerak ke tengah di antara kedudukan itu. Penempatan bergantung polariti ini diterbitkan dalam analisis penapis comb Smith.

Dinyatakan dalam saat, kedua-dua corak ialah:

• Umpan balik positif: \(f_k=k/T\), dengan puncak bukan sifar pertama pada \(1/T\).
• Umpan balik negatif: \(f_k=(2k+1)/(2T)\), dengan puncak pertama pada \(1/(2T)\).

Oleh itu, umpan balik negatif memerlukan:

[\nT_{\text{ms}}=\frac{500}{f_0}\n\]

Untuk persediaan A4 ilustratif, umpan balik positif pada 2.273 ms memberikan puncak hampir 440, 880, dan 1,320 Hz. Menukar ke umpan balik negatif tanpa menukar kelewatan itu memberikan puncak hampir 220, 660, dan 1,100 Hz. Memendekkan kelewatan umpan balik negatif ke 1.136 ms meletakkan puncak hampir 440, 1,320, dan 2,200 Hz.

Ini memberi anda pilihan praktikal: umpan balik positif untuk siri harmonik integer lengkap, atau umpan balik negatif untuk gandaan ganjil fundamental terpilih. Massive X mendokumentasikan perbezaan harmonik-semua berbanding harmonik-ganjil yang sama untuk kawalan polariti umpan baliknya. Manual Massive X: Comb

Periksa konvensi tanda manual sebelum mentafsir label plus atau minus knob. Juga pastikan isyarat mana yang ditukar polariti suis: menukar polariti isyarat wet luaran adalah operasi berbeza dari menukar polariti gelung umpan balik.

Guna urutan ini untuk memisahkan penyelarasan dari ciri bunyi sumber. Anda memerlukan penapis comb atau pemproses kelewatan pendek, sumber ujian, dan penganalisis spektrum yang boleh menunjukkan puncak individu berhampiran sasaran anda.

1. Wujudkan konfigurasi mudah. Nyahaktifkan modulasi kelewatan, penyelarasan tempo, dan penjejakan nada. Lewati pemprosesan dispersi atau all-pass pilihan jika boleh.
2. Pilih polariti umpan balik. Guna persamaan kelewatan yang sesuai di atas.
3. Masukkan kelewatan yang dikira. Mulakan dengan umpan balik sederhana, kemudian tambahkannya secukupnya untuk membuat corak resonan boleh dibaca.
4. Uji dengan bahan lebar jalur. Guna bising atau percikan lebar jalur pendek. Periksa output yang diproses itu sendiri sebelum menambah laluan kering selari.
5. Lokasikan puncak terendah yang dikehendaki. Semak frekuensinya dan sekurang-kurangnya dua puncak bersebelahan berbanding siri yang dijangka.
6. Setel halus kelewatan. Ulangi ujian selepas setiap penyesuaian, mengekalkan kawalan lain tetap.

Cycling ’74 menggunakan bising putih dan denyut kaya harmonik sebagai sumber ujian, menjelaskan bahawa penapisan lebih mudah diperhatikan apabila input mengandungi banyak frekuensi. Itu menjadikan bahan lebar jalur diagnosis yang berguna sebelum menguji sumber muzikal anda. Cycling ’74: Mencuba penapis comb

Untuk A4 dengan umpan balik positif, cari puncak hampir 440, 880, dan 1,320 Hz. Jangan terima puncak tunggal hampir 440 Hz sebagai pengesahan yang mencukupi: ianya boleh jadi resonan lebih tinggi dalam siri yang diselaraskan lebih rendah. Memeriksa puncak bersebelahan menguji kedua-dua penyelarasan dan interpretasi anda terhadap polariti.

Jika anda mengukur ekor berdering selepas percikan, gunakan umpan balik yang mencukupi agar ekor itu kekal nampak. Untuk model umpan balik ideal, respons yang meredup memerlukan magnitud umpan balik di bawah satu; hubungan tepat antara peratusan dipaparkan peranti dan pekali internalnya bergantung pada pelaksanaannya. Smith: Penapis Comb Umpan Balik

Pertama semak resolusi kawalan kelewatan. Pada kadar sampel (f_s), panjang kelewatan umpan balik positif ideal ialah:

[\nM=\frac{f_s}{f_0}\n\]

Bagi kes ilustratif A4 pada 48 kHz, ini ialah 109.0909 sampel. Kelewatan integer-sahaja tidak mewakili nilai tepat itu.

Dikira daripada \(f=f_s/M\), 109 sampel memberikan kira-kira 440.367 Hz, lebih kurang 1.44 sen tajam. Kelewatan 110-sampel memberikan kira-kira 436.364 Hz, lebih kurang 14.37 sen ketat. Nilai milisaat dipaparkan dengan halus oleh itu tidak, dengan sendirinya, menentukan resolusi penyelarasan berkesan pemproses.

Pemprosesan kelewatan pecahan mewakili kelewatan di antara kedudukan sampel integer. Kaedah interpolasi berbeza memiliki kelakuan amplitud dan fasa yang berbeza; Smith khas membincangkan pilihan interpolasi di dalam gelung umpan balik. “Delay-Line and Signal Interpolation”

Untuk pemproses yang mengikuti secara kira-kira hubungan songsangan-kelewatan, guna pembetulan berasaskan pengukuran ini:

[\nT_{\text{new}}\approx T_{\text{old}}\times\frac{f_{\text{measured}}}{f_{\text{target}}}\n\]

Sebagai contoh, andaikan pengukuran hipotetikal menunjukkan puncak 435 Hz pada 2.30 ms, dan sasaran anda ialah 440 Hz. Titik permulaan dibetulkan ialah \(2.30\times435/440\approx2.274) ms. Ini adalah ilustrasi kiraan, bukan keputusan produk diukur. Uji semula selepas menggunakannya. Jika kawalan menggunakan ofset nada, setel halus kawalan penyelarasan mereka berbanding puncak diukur sebaliknya.

Pemproses boleh mengandungi lebih daripada kelewatan dan gain umpan balik. Dokumentasi C15 Nonlinear Labs menggambarkan kedua-dua penapis all-pass dan low-pass di dalam cawangan umpan balik combnya. All-pass menukar fasa bergantung frekuensi, yang bertindak seperti kelewatan bergantung frekuensi tambahan. Manual Pengguna C15: Penapis Comb

Itu adalah sebab persamaan kelewatan songsangan adalah titik permulaan untuk resonator yang lebih terperinci. Tetapkan penyelarasan mudah terlebih dahulu, tambah dispersi yang dikehendaki, dan ukur semula. Jika puncak tidak lagi mengikuti siri integer, kenal pasti resonan mana yang anda mahu disandarkan ke nada dan bukan cuba menyelaraskan setiap puncak.

Pelapusan juga menukar keseimbangan ekor. Dalam model umpan balik low-pass yang didokumentasikan Smith, frekuensi lebih tinggi meredup lebih cepat dari frekuensi lebih rendah. “Lowpass-Feedback Comb Filter”

Tetapkan pelapusan dan umpan balik akhir sebelum semakan penyelarasan terakhir anda. Dengan jarak separa yang sengaja tidak sekata, nyatakan tetapan sebagai resonan terpilih yang disandarkan ke nada; spektrum penuh mungkin tidak lagi mengkonstitusi siri harmonik nada itu.

Sekali isyarat ujian menunjukkan puncak yang dijangka, kembalikan sumber yang dikehendaki dan diagnosis isu yang tinggal berdasarkan apa yang anda perhatikan.

| Pemerhatian | Semakan seterusnya |\n|---|---|\n| Nada yang kelihatan adalah satu oktaf lebih rendah | Semak semula polariti umpan balik dan resonan terendah. |\n| Corak resonan bergerak semasa pemutaran | Periksa modulasi kelewatan, kongkaf nada, automasi, dan penjejakan papan kekunci. |\n| Bising mendedahkan penyelarasan, tetapi sumber hampir tidak berdering | Periksa sama ada sumber menyediakan tenaga berhampiran resonan yang dikehendaki. |\n| Penyelarasan berubah selepas penyesuaian timbre | Semak semula penapis laluan umpan balik dan dispersi. |\n| Tetapan kelewatan berhampiran melompat melebihi sasaran | Semak resolusi parameter dan sokongan kelewatan pecahan. |\n Semakan tenaga sumber mengikuti penapisan biasa: comb linear membentuk frekuensi yang dibentangkan kepadanya. Input yang jarang mungkin mendedahkan hanya sebahagian responsnya. Cadangan Cycling ’74 untuk menggunakan sumber dengan banyak separa amat berguna di sini. Tutorial MSP Kelewatan 6: Penapis Comb

Selesaikan dengan memeriksa laluan akhir dan menyimpan nada, frekuensi rujukan, polariti umpan balik, kelewatan, dan tetapan nada yang relevan bersama-sama. Penyelarasan statik yang disahkan terdiri daripada keadaan kawalan tetap dan corak resonan yang sepadan dengan sasaran terpilih anda. Kira kelewatan, periksa beberapa puncak, dan buat penyesuaian akhir dengan bunyi sebenar dan tetapan laluan umpan balik pada tempatnya.

• “Penapis Comb” — Julius O. Smith, Pemprosesan Signal Audio Fizikal
• “Tutorial MSP Kelewatan 6: Penapis Comb” — Dokumentasi Cycling ’74
• “Penapis” — Native Instruments, Manual Massive X
• “Nombor nota MIDI dan frekuensi tengah” — Inspired Acoustics
• “Delay-Line dan Interpolasi Signal” — Julius O. Smith, Pemprosesan Signal Audio Fizikal
• “Penapis Comb” — Nonlinear Labs, Manual Pengguna C15
• “Penapis Comb Umpan Balik Lowpass” — Julius O. Smith, Pemprosesan Signal Audio Fizikal